Chủ đề này có 3 trả lời

[Thao Huyen]

Giải hệ phương trình 

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{3x}(1+\frac{1}{x+y})=2\\ \sqrt{2y}(1-\frac{1}{x+y})=4\sqrt2 \end{matrix}\right.$

[VuHongQuan]

ĐK : x,y >0

$hpt\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1+\frac{1}{x+y}=\frac{2}{\sqrt{3x}} & \\1-\frac{1}{x+y}=\frac{4}{\sqrt{y}} & \end{matrix}\right.$

cộng trừ hai pt ta được .

$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{3x}}+\frac{2}{\sqrt{y}}=1 & \\\frac{1}{\sqrt{3x}}-\frac{2}{\sqrt{y}}=\frac{1}{x+y} & \end{matrix}\right.$

sau đó nhân theo vế hai pt .

$\Rightarrow \frac{1}{x+y}=(\frac{1}{\sqrt{3x}}+\frac{2}{\sqrt{y}}).(\frac{1}{\sqrt{3x}}-\frac{2}{\sqrt{y}})\\\Leftrightarrow \frac{1}{x+y}=\frac{1}{3x}-\frac{4}{y}$

quy đồng ra pt đẳng cấp , tìm được mối liên hệ x, y rồi thế trở lại pt . OK

[Thao Huyen]

ĐK : x,y >0

$hpt\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1+\frac{1}{x+y}=\frac{2}{\sqrt{3x}} & \\1-\frac{1}{x+y}=\frac{4}{\sqrt{y}} & \end{matrix}\right.$

cộng trừ hai pt ta được .

$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{3x}}+\frac{2}{\sqrt{y}}=1 & \\\frac{1}{\sqrt{3x}}-\frac{2}{\sqrt{y}}=\frac{1}{x+y} & \end{matrix}\right.$

sau đó nhân theo vế hai pt .

$\Rightarrow \frac{1}{x+y}=(\frac{1}{\sqrt{3x}}+\frac{2}{\sqrt{y}}).(\frac{1}{\sqrt{3x}}-\frac{2}{\sqrt{y}})\\\Leftrightarrow \frac{1}{x+y}=\frac{1}{3x}-\frac{4}{y}$

quy đồng ra pt đẳng cấp , tìm được mối liên hệ x, y rồi thế trở lại pt . OK

Mình làm ra đến đó rồi nhưng thấy số lẻ quá , cho xin đáp án vs . Tks 

[VuHongQuan]

mình thấy nghiệm xấu lắm