Cho $36x^2+16y^2=9$.Chứng minh $\begin{vmatrix}y-2x\end{vmatrix}\leq \frac{5}{4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quan1234: 20-07-2015 - 14:53
Chứng minh$\begin{vmatrix} y-2x \end{vmatrix}\leq \frac{5}{4}$
Bắt đầu bởi quan1234, 20-07-2015 - 14:53
#2
Đã gửi 20-07-2015 - 14:57
Thao Huyen
-
- Thành viên
-
- 93 Bài viết
Hạ sĩ
Cho $36x^2+16y^2=9$.Chứng minh $\begin{vmatrix}y-2x\end{vmatrix}\leq \frac{5}{4}$
$y-2x=t\Rightarrow y=2x+t\Rightarrow 36x^2+16.(2x+t)^2=9;\Delta _t\geqslant 0$
Cuộc sống giống như một cuốn sách. Một vài chương khá buồn, một số chương hạnh phúc và một số chương rất thú vị. Nhưng nếu bạn chưa bao giờ lật thử một trang bạn sẽ không bao giờ biết những gì ở chương tiếp theo!
#3
Đã gửi 20-07-2015 - 15:06
quan1234
-
- Thành viên
-
- 257 Bài viết
Thượng sĩ
$y-2x=t\Rightarrow y=2x+t\Rightarrow 36x^2+16.(2x+t)^2=9;\Delta _t\geqslant 0$
Mình hỏi cách giải bằng phương pháp lượng giác.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quan1234: 20-07-2015 - 15:06
#4
Đã gửi 20-07-2015 - 15:28
VuHongQuan
-
- Thành viên
-
- 171 Bài viết
Trung sĩ
có cách lượng giác liền .
gt $\Leftrightarrow (2x)^2+(\frac{4}{3}y)^2=1\\$
đặt $2x=\sin \alpha \\\frac{4}{3}y=\cos \alpha$
$\Rightarrow \begin{vmatrix} y-2x \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} \frac{3}{4}\cos \alpha -\sin\alpha \end{vmatrix}\leq \sqrt{(\frac{3}{4})^2+1^2}.\sqrt{(\sin\alpha )^2+(\cos\alpha )^2}=\frac{5}{4}$ (đpcm) (sử dụng BCS). OK
- quan1234 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
