Đến nội dung

Hình ảnh

$xyz + yzt + ztx + txy \leq \frac{(x+y+z)^{3}}{16}$

#batdangthuc

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
RoyalShipper

RoyalShipper

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết

Chứng minh :

1) $a^{4} + b^{4} + c^{4} + abc(a+b+c)\geq ab(a^{2}+b^{2}) + bc(b^{2}+c^{2}) + ca(c^{2}+a^{2})$

2) $$xyz + yzt + ztx + txy \leq \frac{(x+y+z+t)^{3}}{16}$$

       $( x,y,z,t \geq 0)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi RoyalShipper: 21-07-2015 - 16:24


#2
Hoang Nhat Tuan

Hoang Nhat Tuan

    Hỏa Long

  • Thành viên
  • 974 Bài viết

Câu 1: Đây là BĐT Schur bậc 4 

Câu 2:Ta có: $VT=yz(x+t)+xt(y+z)\leq \frac{1}{4}\left [ (y+z)^2(x+t)+(x+t)^2(y+z) \right ]=\frac{1}{4}(y+z)(x+t)(x+y+z+t)$

$\leq \frac{1}{16}(x+y+z+t)^2(x+y+z+t)=VP$


Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.

#3
RoyalShipper

RoyalShipper

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết

Câu 1: Đây là BĐT Schur bậc 4 

 

Bọn tớ chưa học bất đẳng thức ấy 



#4
daotuanminh

daotuanminh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 253 Bài viết

Bọn tớ chưa học bất đẳng thức ấy 

ở đây này bạn 

http://diendantoanho...p-dổi-biến-pqr/


Mọi việc làm thành công trên đời đều bắt nguồn từ sự hy vọng.


#5
RoyalShipper

RoyalShipper

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết

Ý là chưa học thì không được áp dụng 







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: #batdangthuc

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh