Hỏi có bao nhiêu cách chia n điểm trên đường thẳng thành các tập gồm 1 hoặc 2 điểm kề nhau?
Hỏi có bao nhiêu cách chia n điểm trên đường thẳng thành các tập gồm 1 hoặc 2 điểm kề nhau?
Bắt đầu bởi Pham Le Yen Nhi, 21-07-2015 - 21:21
#2
Đã gửi 28-07-2015 - 13:24
Nguyen Giap Phuong Duy
-
- Thành viên
-
- 19 Bài viết
Binh nhì
Chứng minh bằng công thức truy hồi của dãy Fibonacci. Xét $n$ điểm trên đường thẳng, có hai hướng chia:
- Chọn ra phần đầu tiên gồm 1 điểm, chia tiếp phần còn lại gồm $n-1$ điểm, có $F_{n-1}$ cách
- Chọn ra phần đầu tiên gồm 2 điểm, chia tiếp phần còn lại gồm $n-2$ điểm, có $F_{n-2}$ cách
tức là $F_n=F_{n-1}+F_{n-2}$
- Trung Gauss yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
