Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$x!+y!+z!=u!$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 NhatTruong2405

NhatTruong2405

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Bất đẳng thức,Số học

Đã gửi 21-07-2015 - 21:28

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình

a) $x!+y!=(x+y)!$

b) $x!+y!+z!=u!$

Spoiler



#2 Thao Huyen

Thao Huyen

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 21-07-2015 - 22:11

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình

a) $x!+y!=(x+y)!$

b) $x!+y!+z!=u!$

Spoiler

$(a):(x+y)!\vdots x!\Rightarrow y\vdots x;x\vdots y\Rightarrow x=y\Rightarrow 2.x!=(2x)!\Rightarrow x=1$


Cuộc sống giống như một cuốn sách. Một vài chương khá buồn, một số chương hạnh phúc và một số chương rất thú vị. Nhưng nếu bạn chưa bao giờ lật thử một trang bạn sẽ không bao giờ biết những gì ở chương tiếp theo!


#3 NhatTruong2405

NhatTruong2405

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Bất đẳng thức,Số học

Đã gửi 21-07-2015 - 22:26

$(a):(x+y)!\vdots x!\Rightarrow y\vdots x;x\vdots y\Rightarrow x=y\Rightarrow 2.x!=(2x)!\Rightarrow x=1$


Bạn trình bày rõ hơn được không :(

#4 daotuanminh

daotuanminh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 253 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 21-07-2015 - 22:35

$(a):(x+y)!\vdots x!\Rightarrow y\vdots x;x\vdots y\Rightarrow x=y\Rightarrow 2.x!=(2x)!\Rightarrow x=1$

y chỉ cần lớn hơn 0 thì $(x+y)! \vdots x!$ rồi


Mọi việc làm thành công trên đời đều bắt nguồn từ sự hy vọng.


#5 Thao Huyen

Thao Huyen

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 21-07-2015 - 22:44

Bạn trình bày rõ hơn được không :(

quá dễ hiểu nhất rồi :3

Câu b nè ;v

$gt=>u> x,y,z\Rightarrow u!\vdots x!;....\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x!+y!\vdots z!\\ y!+z!\vdots x!\\ x!+z!\vdots y! \end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=z=2;u=3$


Cuộc sống giống như một cuốn sách. Một vài chương khá buồn, một số chương hạnh phúc và một số chương rất thú vị. Nhưng nếu bạn chưa bao giờ lật thử một trang bạn sẽ không bao giờ biết những gì ở chương tiếp theo!


#6 NhatTruong2405

NhatTruong2405

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Bất đẳng thức,Số học

Đã gửi 21-07-2015 - 23:15

(a):$(x+y)!\vdots x!\Rightarrow y\vdots x$;$x\vdots y\Rightarrow x=y\Rightarrow 2.x!=(2x)!\Rightarrow x=1$

Ý mình là khúc đó phải là $y!\vdots x!$ chứ sao lại là $y\vdots x$ :(


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NhatTruong2405: 21-07-2015 - 23:16


#7 Bonjour

Bonjour

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 476 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi có động năng bằng thế năng
  • Sở thích:Vật Lý,Hình học phẳng,Origami

Đã gửi 22-07-2015 - 21:45

Ý mình là khúc đó phải là $y!\vdots x!$ chứ sao lại là $y\vdots x$ :(

Vì các biến có  vai trò như nhau nên chỉ cần chỉ ra $y! \vdots x!$ 

Thật vậy $(x+y)!\vdots x! $ vì $x,y$ đều là số không âm 

            $\Rightarrow x!+y!\equiv 0( mod x!)\Rightarrow y!\equiv 0(mod x!)$ Suy ra $y\geq x$ ,tương tự,......


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bonjour: 22-07-2015 - 21:47

Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ  

                     





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh