Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
a) $x!+y!=(x+y)!$
b) $x!+y!+z!=u!$
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
a) $x!+y!=(x+y)!$
b) $x!+y!+z!=u!$
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
a) $x!+y!=(x+y)!$
b) $x!+y!+z!=u!$
Spoiler
$(a):(x+y)!\vdots x!\Rightarrow y\vdots x;x\vdots y\Rightarrow x=y\Rightarrow 2.x!=(2x)!\Rightarrow x=1$
Cuộc sống giống như một cuốn sách. Một vài chương khá buồn, một số chương hạnh phúc và một số chương rất thú vị. Nhưng nếu bạn chưa bao giờ lật thử một trang bạn sẽ không bao giờ biết những gì ở chương tiếp theo!
$(a):(x+y)!\vdots x!\Rightarrow y\vdots x;x\vdots y\Rightarrow x=y\Rightarrow 2.x!=(2x)!\Rightarrow x=1$
$(a):(x+y)!\vdots x!\Rightarrow y\vdots x;x\vdots y\Rightarrow x=y\Rightarrow 2.x!=(2x)!\Rightarrow x=1$
y chỉ cần lớn hơn 0 thì $(x+y)! \vdots x!$ rồi
Mọi việc làm thành công trên đời đều bắt nguồn từ sự hy vọng.
Bạn trình bày rõ hơn được không
quá dễ hiểu nhất rồi :3
Câu b nè ;v
$gt=>u> x,y,z\Rightarrow u!\vdots x!;....\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x!+y!\vdots z!\\ y!+z!\vdots x!\\ x!+z!\vdots y! \end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=z=2;u=3$
Cuộc sống giống như một cuốn sách. Một vài chương khá buồn, một số chương hạnh phúc và một số chương rất thú vị. Nhưng nếu bạn chưa bao giờ lật thử một trang bạn sẽ không bao giờ biết những gì ở chương tiếp theo!
(a):$(x+y)!\vdots x!\Rightarrow y\vdots x$;$x\vdots y\Rightarrow x=y\Rightarrow 2.x!=(2x)!\Rightarrow x=1$
Ý mình là khúc đó phải là $y!\vdots x!$ chứ sao lại là $y\vdots x$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NhatTruong2405: 21-07-2015 - 23:16
Ý mình là khúc đó phải là $y!\vdots x!$ chứ sao lại là $y\vdots x$
Vì các biến có vai trò như nhau nên chỉ cần chỉ ra $y! \vdots x!$
Thật vậy $(x+y)!\vdots x! $ vì $x,y$ đều là số không âm
$\Rightarrow x!+y!\equiv 0( mod x!)\Rightarrow y!\equiv 0(mod x!)$ Suy ra $y\geq x$ ,tương tự,......
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bonjour: 22-07-2015 - 21:47
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh