Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Xác định k thuộc $\mathbb{R}$ để góc giữa $(\vec{a}+\vec{b}), (2k\vec{a}-\vec{b})$ bằng 60 độ

toán 10

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Wendy Sayuri

Wendy Sayuri

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 22-07-2015 - 16:46

Cho 2 vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thoả mãn: $\left | \vec{a} \right |=1,\left | \vec{b} \right |=2, \left | \vec{a} - 2\vec{b} \right |=\sqrt{15}$  

Xác định k thuộc $\mathbb{R}$ để góc giữa $(\vec{a}+\vec{b}), (2k\vec{a}-\vec{b})$ bằng 600.



#2 Minhnguyenthe333

Minhnguyenthe333

    Trung úy

  • Thành viên
  • 804 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK-ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:$\rho h \gamma S\iota cS$

Đã gửi 22-07-2015 - 19:12

[quote name="Wendy Sayuri" post="574648" timestamp="1437558411"]Cho 2 vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thoả mãn: $\left | \vec{a} \right |=1,\left | \vec{b} \right |=2, \left | \vec{a} - 2\vec{b} \right |=\sqrt{15}$
Xác định k thuộc $\mathbb{R}$ để góc giữa $(\vec{a}+\vec{b}), (2k\vec{a}-\vec{b})$ bằng 600.[/quote
Ta có:$\left | \vec{a} - 2\vec{b} \right |^2=15\Leftrightarrow \vec{a}.\vec{b}=\frac{1}{2}$
$\left | \vec{a} + \vec{b} \right |=\sqrt{6}$
$|2k\vec{a}-\vec{b}|=\sqrt{4k^2-2k+4}$
$( \vec{a} + \vec{b} )(2k \vec{a} -\vec{b})=3k-\frac{9}{2}$
Lại có:$cos60^0=\frac{1}{2}=\frac{( \vec{a} + \vec{b} )(2k \vec{a} -\vec{b})}{| \vec{a} + \vec{b} |.| 2k \vec{a} -\vec{b} |}$
$\Leftrightarrow 6k-9=\sqrt{24k^2-12k+24}$
$\Rightarrow k=...$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenthe333: 22-07-2015 - 19:16






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán 10

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh