Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\left\{\begin{matrix} x+y+z=8\\ x^3+y^3+z^3=8 \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 54 trả lời

#1 Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2289 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Bách Khoa Hà Nội
  • Sở thích:$\mathfrak{s}$treetwear

Đã gửi 05-04-2014 - 13:56

chỉ là tạo 1 file để tiện cho việc học hành, thi cử thôi  :icon6:

Vậy bạn hoàn thành đi, (Lời giải)



#2 einstein627

einstein627

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội, VN, Lớp 10T1 Trường Hà Nội Amsterdam
  • Sở thích:Được thành công cùng bạn mình,hình học thuần túy, số học,bđt,pt hàm,bóng đá bóng bàn,ghét hình học giải tích đồ thị đại số,...

Đã gửi 05-04-2014 - 17:06

ok nhưng có thể sẽ khá lâu


-Học từ ngày hôm qua, sống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai. Điều quan trọng nhất là không ngừng đặt câu hỏi.

-Albert Einstein

 
-Khi Bạn Sắp Bỏ Cuộc, Hãy Nhớ Tới Lý Do Khiến Bạn Bắt Đầu.

 


#3 phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tường THPT số 1 Đức Phổ, huyện Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi
  • Sở thích:Xem người ta giải toán rồi bắt chước làm theo.

Đã gửi 10-04-2014 - 18:54

Giải hệ 

$\left\{\begin{matrix} x+y+z=8\\ x^3+y^3+z^3=8 \end{matrix}\right.$ 

Phiền bạn ghi rõ điều kiện của $x,y,z$ là gì được không. Nếu chúng thuộc tập thực thì phương trình trên có vô số nghiệm $(x,y,z)$


  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#4 JokerLegend

JokerLegend

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 131 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1-K55-Chuyên Biên Hòa Hà Nam
  • Sở thích:Dota

Đã gửi 10-04-2014 - 22:26

Phiền bạn ghi rõ điều kiện của $x,y,z$ là gì được không. Nếu chúng thuộc tập thực thì phương trình trên có vô số nghiệm $(x,y,z)$

Hình như b nhầm

PT 2 <=>(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=8

         <=>$x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=1$

 ---------------> thế này mà vô số nghiệm -_-||||


               Thấy đúng like nha.Lịch sự đi


#5 phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tường THPT số 1 Đức Phổ, huyện Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi
  • Sở thích:Xem người ta giải toán rồi bắt chước làm theo.

Đã gửi 11-04-2014 - 11:06

Hình như b nhầm

PT 2 <=>(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=8

         <=>$x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=1$

 ---------------> thế này mà vô số nghiệm -_-||||

Cái màu đỏ đó ở đâu ra vậy bạn, xem lại cách phân tích nhá!!!

Giả sử bạn phân tích đúng thì phương trình màu xanh kia sẽ được viết lại là $(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=2$. Và nếu $x,y,z$ thuộc tập thực thì rõ ràng là có vô số số thực có thể biểu diễn như thế mà.

Quay về pt đã cho, để thấy hệ vô số nghiệm, bạn cho $z$ bất kì, bạn luôn tìm được $x,y$!


  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#6 backieuphong

backieuphong

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết

Đã gửi 14-04-2014 - 08:12

Giải phương trình: $\frac{1}{1+x}+\frac{2}{1+\sqrt{x}}=\frac{2+\sqrt{x}}{2x}$



#7 trungkien102

trungkien102

    Binh nhất

  • Pre-Member
  • 21 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Dư Hàng Kênh- Lê Chân-Hải PHòng
  • Sở thích:Muốn trở nên vĩ đại :)

Đã gửi 14-05-2014 - 00:19

(7)Giải phương trình: $\sqrt{x^2+x-1}+ \sqrt{-x^2+x+1}=x+2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trungkien102: 14-05-2014 - 00:59

- Mỗi người chúng ta chỉ là một cá thể nhỏ bé trong một thế giới đầy rộng lớn. Nhưng nếu biết cách tỏa sáng thì bạn cũng có thể trở nên vĩ đại như bất kể mọi thứ gì,cho dù là nó to lớn đên đâu.                                                                                                                     :icon11: :icon11: :icon11: :icon11: Trung Kiên  :namtay  :namtay  :namtay  :namtay  :namtay 

                             My Facebook : https://www.facebook.com/kien102


#8 phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tường THPT số 1 Đức Phổ, huyện Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi
  • Sở thích:Xem người ta giải toán rồi bắt chước làm theo.

Đã gửi 21-05-2014 - 19:14

(7)Giải phương trình: $\sqrt{x^2+x-1}+ \sqrt{-x^2+x+1}=x+2$

 

(7)Giải phương trình: $\sqrt{x^2+x-1}+ \sqrt{-x^2+x+1}=x+2$

ĐK: $\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\leq x\leq \frac{1+\sqrt{5}}{2}$

Ta luôn có $\left ( \sqrt{x^2+x-1}+ \sqrt{-x^2+x+1} \right )^2\leq 2\left ( x^2+x-1 -x^2+x+1 \right )=4x\\ \Leftrightarrow \left ( x+2 \right )^2\leq 4x\\ \Leftrightarrow x^2+4\leq 0$

Vậy pt đã cho vô nghiệm.


  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#9 trungkien102

trungkien102

    Binh nhất

  • Pre-Member
  • 21 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Dư Hàng Kênh- Lê Chân-Hải PHòng
  • Sở thích:Muốn trở nên vĩ đại :)

Đã gửi 22-05-2014 - 23:48

 

 

ĐK: $\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\leq x\leq \frac{1+\sqrt{5}}{2}$

Ta luôn có $\left ( \sqrt{x^2+x-1}+ \sqrt{-x^2+x+1} \right )^2\leq 2\left ( x^2+x-1 -x^2+x+1 \right )=4x\\ \Leftrightarrow \left ( x+2 \right )^2\leq 4x\\ \Leftrightarrow x^2+4\leq 0$

Vậy pt đã cho vô nghiệm.

 

Cái chỗ ta luôn có: là bạn dựa vào bđt nào thế , mình bị bó tay với mấy cái BĐT :(.


- Mỗi người chúng ta chỉ là một cá thể nhỏ bé trong một thế giới đầy rộng lớn. Nhưng nếu biết cách tỏa sáng thì bạn cũng có thể trở nên vĩ đại như bất kể mọi thứ gì,cho dù là nó to lớn đên đâu.                                                                                                                     :icon11: :icon11: :icon11: :icon11: Trung Kiên  :namtay  :namtay  :namtay  :namtay  :namtay 

                             My Facebook : https://www.facebook.com/kien102


#10 phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tường THPT số 1 Đức Phổ, huyện Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi
  • Sở thích:Xem người ta giải toán rồi bắt chước làm theo.

Đã gửi 23-05-2014 - 20:43

Cái chỗ ta luôn có: là bạn dựa vào bđt nào thế , mình bị bó tay với mấy cái BĐT :(.

$\left ( a+b \right )^2\leq 2\left ( a^2+b^2 \right )$

Chứng minh bằng tương đương nha bạn  :icon6: 


  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#11 FCArsenal99

FCArsenal99

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 03-06-2014 - 13:26

giúp mình với bài này với các bạn:

                                                          Giải phương trình:

$(x+2)^{3}+(\frac{x+2}{x+1})^{3}=16$



#12 phamquanglam

phamquanglam

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Phúc Thành - Kinh Môn - Hải Dương
  • Sở thích:Toán, Hóa, Sinh, Badminton

Đã gửi 05-06-2014 - 08:13

giúp mình với bài này với các bạn:

                                                          Giải phương trình:

$(x+2)^{3}+(\frac{x+2}{x+1})^{3}=16$

vào xem topic này hơi muộn!

mình chứng minh bài này như sau:

$(x+2)^{3}+(\frac{x+2}{x+1})^{3}+3\frac{(x+2)^{2}}{x+1}(x+2+\frac{x+2}{x+1})= 16+3\frac{(x+2)^{2}}{x+1}(x+2+\frac{x+2}{x+1})$

$\Leftrightarrow (x+2+\frac{x+2}{x+1})^{3}=16+3\frac{(x+2)^{2}}{x+1}(x+2)\frac{x+2}{x+1}$

$\Leftrightarrow (\frac{(x+2)^{2}}{x+1})^{3}=16+3(\frac{(x+2)^{2}}{x+1})^{2}$

Đến đây thì dễ rồi!

Đặt: $t=\frac{(x+2)^{2}}{x+1}$ rồi làm tiếp thôi!!!!!!


:B) THPT PHÚC THÀNH K98  :B) 

 

Cuộc sống luôn không ngừng đổi thay, chỉ có tình yêu là luôn ở đó, vẹn tròn và bất diệt. Chính vì thế tôi thay đổi để giữ điều ấy, để tốt hơn từng ngày

Thay đổi cho những điều không bao giờ đổi thay

 

Học toán trên facebook:https://www.facebook...48726405234293/

My facebook:https://www.facebook...amHongQuangNgoc

:off:  :off:  :off:


#13 duythanbg

duythanbg

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-07-2014 - 21:40

Đố các bác bài này nhé : 

$(x-2)\sqrt{x+1}+(x+2)\sqrt{x-1}=\frac{4\sqrt{5}}{25}x\sqrt{x}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duythanbg: 05-07-2014 - 17:34

          

 

 

 


#14 midory

midory

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thành phố Tuyên Quang
  • Sở thích:coi manga, xem drama Hàn Xẻng và làm toán mò

Đã gửi 29-07-2014 - 10:08

Giải phương trình 

$2\sqrt{x^{2}-\frac{1}{4}+\sqrt{x^{2}-\frac{1}{4}+\sqrt{...+x^{2}-\frac{1}{4}+\sqrt{x^{2}+x+\frac{1}{4}}}}}=2x^{3}+3x^{2}+3x+1$

 trong đó biểu thức vế trái chứa 2008 dấu căn bậc  hai 


                                    :wub:  :wub:  :wub: EXO - L  :wub:  :wub:  :wub:

 ghé thăm me tại my fb: https://www.facebook...100005643883263


#15 Trangg Njr

Trangg Njr

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:10T THPT Chuyên Lam Sơn
  • Sở thích:Ếch Xô, F(x), Njr, Brzteam :))

Đã gửi 01-08-2014 - 22:01

Làm hộ em bài này ạ:
Giải phương trình:
$\sqrt{x+1}-2\sqrt{4-x}=\frac{5(x-3)}{\sqrt{2(x^{2}+9)}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trangg Njr: 02-08-2014 - 15:37


#16 CHU HOANG TRUNG

CHU HOANG TRUNG

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 237 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Bất Bạt - Ba Vì - Hà Nội
  • Sở thích:anime,manga

Đã gửi 02-08-2014 - 10:53

Làm hộ em bài này ạ: 
Giải phương trình:

$\sqrt{x+1}-2\sqrt{4-x}=\frac{5(x-3)}{\sqrt{2(x^{2}+9)}}$

$\sqrt{x+1}-2\sqrt{4-x}=\frac{5(x-3)}{\sqrt{2(x^{2}+9)}}$

 

Chú ý cần kẹp $ ở đầu và cuối biểu thức


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CHU HOANG TRUNG: 02-08-2014 - 10:54

:like  MATHS   :like

ღ Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 

 

:ukliam2: Học, Học nữa , Học mãi     :ukliam2:

:icon12:  :icon12:  :icon12:

 

   :ukliam2:      My Blog : http://chuhoangtrung....blogspot.com/      :ukliam2:

 


#17 Riann levil

Riann levil

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 112 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bắc Ninh
  • Sở thích:Nhiếp ảnh, hội họa, Toán học, thích trở thanh một top model

Đã gửi 03-08-2014 - 22:45

Lang thang thấy mấy bài này hại não quá!!

a) $x^{2}+x-16\sqrt{2x}+20=0$

b)$\sqrt[4]{97-x}+\sqrt[4]{x}=5$

c)$\sqrt{12-\sqrt{\frac{12}{x^{2}}}}-x^{2}+\sqrt{x^{2}-\frac{12}{x^{2}}}=0$



#18 A4 Productions

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textbf{THPT Việt Yên 1}$

Đã gửi 04-08-2014 - 12:55

b) $\root 4 \of {97 - x}  + \root 4 \of x  = 5$

ĐK: $x \leqslant 97$.

 

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt[4]{97-x}=a\\ \sqrt[4]{x}=b \end{matrix}\right.\left ( a,b\geq 0 \right )$

 

Ta có hệ: $\left\{\begin{matrix} a+b=5\\ a^4+b^4=97 \end{matrix}\right.$

 

Giải hệ trên ta được nghiệm $\left( {2;3} \right)$ và $\left( {3;2} \right)$.

 

Thế lại được $x=16$ và $x=81$


DSC02736_zps169907e0.jpg


#19 Riann levil

Riann levil

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 112 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bắc Ninh
  • Sở thích:Nhiếp ảnh, hội họa, Toán học, thích trở thanh một top model

Đã gửi 04-08-2014 - 13:33

ĐK: $x \leqslant 97$.
 
Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt[4]{97-x}=a\\ \sqrt[4]{x}=b \end{matrix}\right.\left ( a,b\geq 0 \right )$
 
Ta có hệ: $\left\{\begin{matrix} a+b=5\\ a^4+b^4=97 \end{matrix}\right.$
 
Giải hệ trên ta được nghiệm $\left( {2;3} \right)$ và $\left( {3;2} \right)$.
 
Thế lại được $x=16$ và $x=81$

bạn giải rõ hệ trên ra cho mìnhh đuoc k

#20 A4 Productions

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textbf{THPT Việt Yên 1}$

Đã gửi 04-08-2014 - 15:10

bạn giải rõ hệ trên ra cho mìnhh đuoc k

đơn giản thì dùng PP thế cũng ra mà :) từ PT (1) $b = 5 - a$. Thế vào (2):

 

$${a^4} + {\left( {5 - a} \right)^4} - 97 = 0 \Leftrightarrow 2{a^4} - 20{a^3} + 150{a^2} - 500a + 528 = 0 \Leftrightarrow 2(a - 3)(a - 2)({a^2} - 5a + 44) = 0$$


DSC02736_zps169907e0.jpg





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh