Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\left\{\begin{matrix} x+y+z=8\\ x^3+y^3+z^3=8 \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 54 trả lời

#41 huyson2k

huyson2k

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa

Đã gửi 13-04-2015 - 16:29

Giúp mình bài sau : $\sqrt{6x+10}=x^2-13x+2$



#42 kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 12A Trường THPT Hùng Vương-Phú Thọ
  • Sở thích:Có vk là một cô gái đeo kính :)

Đã gửi 13-04-2015 - 19:06

Giúp mình bài sau : $\sqrt{6x+10}=x^2-13x+2$

Hướng dẫn làm:

http://diendantoanhoc.net/index.php?/topic/124858-ph%C6%B0%C6%A1ng-ph%C3%A1p-%C4%91%E1%BA%B7t-%E1%BA%A9n-ph%E1%BB%A5-%C4%91%C6%B0a-v%E1%BB%81-h%E1%BB%87-ph%C6%B0%C6%A1ng-tr%C3%ACnh-%C4%91%E1%BB%91i-x%E1%BB%A9ng-lo%E1%BA%A1i-2/


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#43 kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 12A Trường THPT Hùng Vương-Phú Thọ
  • Sở thích:Có vk là một cô gái đeo kính :)

Đã gửi 14-04-2015 - 18:32

Gpt

$(12x^2+4x+5)\sqrt{4x+5}=7x^3+27x^2+27x+1$


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#44 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 17-04-2015 - 09:25

Giải phương trình $4x^{2}-4x-10=\sqrt{8x^{2}-6x-10}$



#45 kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 12A Trường THPT Hùng Vương-Phú Thọ
  • Sở thích:Có vk là một cô gái đeo kính :)

Đã gửi 18-04-2015 - 15:52

Giải phương trình $4x^{2}-4x-10=\sqrt{8x^{2}-6x-10}$

Bình phương 2 vế => (4x2-2x-11)(....)=0


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#46 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 13-05-2015 - 03:20

Giải phương trình $\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}$



#47 the man

the man

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 589 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Y Hà Nội
  • Sở thích:Nhiều

Đã gửi 13-05-2015 - 06:40

Giải phương trình $\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}$

ĐKXĐ: $0<x \leq 4$

Đặt $\sqrt {2+\sqrt{x}}=a, \sqrt{2-\sqrt{x}}=b$          $(a,b \geq 0)$

   $\Rightarrow a^2+b^2=4; ab=\sqrt{4-x}$

$Pt\Leftrightarrow \frac{a^2}{\sqrt{2}+a}+\frac{b^2}{\sqrt{2}-b}=\sqrt{2}$

Quy đồng rồi phân tích thành nhân tử và thay $a^2+b^2=4$ ta có

$ (ab+2)(a-b-\sqrt{2})=0 \Rightarrow a-b=\sqrt{2} \Rightarrow ab=1 \Rightarrow x=3$


"God made the integers, all else is the work of man."

                                                Leopold Kronecker


#48 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 16-05-2015 - 04:57

Giải phương trình $\sqrt{7x^{3}-11x^{2}+25x-12}=\frac{x^{2}+6x-1}{2}$



#49 dogsteven

dogsteven

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1567 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán Trần Hưng Đạo, Bình Thuận
  • Sở thích:Anti số học.

Đã gửi 16-05-2015 - 06:53

$\sqrt{7x^3-11x^2+25x-12}=\sqrt{(7x-4)(x^2-x+3)}\leqslant \dfrac{x^2+6x-1}{2}\Rightarrow x=1$


Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.


#50 Tidal

Tidal

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 05-06-2015 - 12:47

$\frac{x^{2}}{5}$  +  $\frac{6125}{x^{2}}$  +  $\frac{210}{x}$  -  $\frac{12x}{5}$  =  0

a, (x + 3).(2 - 3.x2)2 = 2

$4x^{2}-3x-4=\sqrt[3]{x^{4}-x^{2}}$

chưa có ai giải   :closedeyes: 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tidal: 05-06-2015 - 16:28

"Luật không bảo vệ con người. Con người bảo vệ pháp luật. Con người vốn luôn ghét cay ghét đắng cái ác và tìm kiếm con đường công bình cho cuộc sống. Cảm xúc của họ ... Sự tích lũy cảm xúc của những con người đó chính là pháp luật. Chúng không phải là quy định mà cũng chẳng phải hệ thống. Chúng là những cảm xúc mong manh và không thể thay thế mà tất cả mọi người mang trong tim so với sức mạnh của giận dữ và hận thù, chúng là một thứ khá dễ dàng bị phá vỡ. Con người ta đã cầu nguyện cho một thế giới tốt hơn trong suốt thời gian qua. Để những lời cầu nguyện đó tiếp tục được giữ vững, ta phải cố gắng hết sức bảo vệ chúng đến cùng. Ta không thể từ bỏ chúng được."


#51 Tidal

Tidal

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 05-06-2015 - 16:16

2. $4x^2-3x-4=\sqrt[3]{x^4-x^2}$
 

dễ quá không có ai làm, làm luôn  :angry:

_nhận thấy 0 không là nghiệm của phương trình, chia 2 vế cho x

$< = > 4(x-\frac{1}{x})-3=\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}} < = > 4a^{3}-3=a < = > a=1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tidal: 05-06-2015 - 16:25

"Luật không bảo vệ con người. Con người bảo vệ pháp luật. Con người vốn luôn ghét cay ghét đắng cái ác và tìm kiếm con đường công bình cho cuộc sống. Cảm xúc của họ ... Sự tích lũy cảm xúc của những con người đó chính là pháp luật. Chúng không phải là quy định mà cũng chẳng phải hệ thống. Chúng là những cảm xúc mong manh và không thể thay thế mà tất cả mọi người mang trong tim so với sức mạnh của giận dữ và hận thù, chúng là một thứ khá dễ dàng bị phá vỡ. Con người ta đã cầu nguyện cho một thế giới tốt hơn trong suốt thời gian qua. Để những lời cầu nguyện đó tiếp tục được giữ vững, ta phải cố gắng hết sức bảo vệ chúng đến cùng. Ta không thể từ bỏ chúng được."


#52 Tidal

Tidal

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 06-06-2015 - 20:33

C/m $VT \leq VP$ bằng cách sử dụng BĐT $(a+b)^2 \leq 2(a^2+b^2)$

mình xin có ý kiến về cách làm này, trước tiên mình sẽ làm theo cách trên:

Đk : x>0

Áp dụng Bđt cosi :$x+1\geq 2\sqrt{x} = > x + 3\geq 2\sqrt{x}+2 = > \frac{2}{x+3}\leq \frac{1}{\sqrt{x}+1} = > \frac{4}{x+3}\leq \frac{2}{1+\sqrt{x}}$

Xét VT : Áp dụng BĐt BCS:

$\frac{1}{\sqrt{x+3}}+\frac{1}{\sqrt{3x+1}}\leq \sqrt2.\sqrt{\frac{4x+4}{(x+3)(3x+1)}}=2.\sqrt\frac{2x+2}{(x+3)(3x+1)}$

Tới đây : Muốn pt có nghiệm thì điều kiện tương đương là

$\sqrt\frac{2x+2}{(x+3)(3x+1)}\geq \frac{2}{x+3}$ (với mọi x >0)

$< = > (x-1)^{2}\geq 0$ (luôn đúng với mọi x>0)

Vậy ta nói pt có nghiệm thôi, chứ đâu phải là có nghiệm duy nhất nữa . 

 

+ Mình xin làm cách phổ thông nhất @@! : 

pt <=> g(x) = $\frac{1}{\sqrt{x+3}}+\frac{1}{\sqrt{3x+1}}-\frac{2}{1+\sqrt{x}}=0$

Xét hàm số g(x) ; g'(x) = $\frac{1}{2\sqrt{x+3}} + \frac{1}{2\sqrt{3x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x}(1+\sqrt{x})^{2}}> 0$ ( với mọi x >0 )

=> Đồ thị hs g(x) cắt trục hoành Ox tại 1 điểm duy nhất, tức pt g(x) = 0 có nhiều nhất 1 nghiệm

Mà g(1) = 0 . Vậy kết luận x = 1 là nghiệm duy nhất của pt trên.

p/s : Mong có phản hồi từ mọi người sớm :H


"Luật không bảo vệ con người. Con người bảo vệ pháp luật. Con người vốn luôn ghét cay ghét đắng cái ác và tìm kiếm con đường công bình cho cuộc sống. Cảm xúc của họ ... Sự tích lũy cảm xúc của những con người đó chính là pháp luật. Chúng không phải là quy định mà cũng chẳng phải hệ thống. Chúng là những cảm xúc mong manh và không thể thay thế mà tất cả mọi người mang trong tim so với sức mạnh của giận dữ và hận thù, chúng là một thứ khá dễ dàng bị phá vỡ. Con người ta đã cầu nguyện cho một thế giới tốt hơn trong suốt thời gian qua. Để những lời cầu nguyện đó tiếp tục được giữ vững, ta phải cố gắng hết sức bảo vệ chúng đến cùng. Ta không thể từ bỏ chúng được."


#53 My Linh Vietnamese

My Linh Vietnamese

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Trường THCS Sông Lô, Sông Lô, Vĩnh Phúc
  • Sở thích:Toán!

Đã gửi 18-07-2015 - 01:11

1.png



#54 thuy99

thuy99

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 98 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hải Phòng
  • Sở thích:Maths

Đã gửi 22-07-2015 - 16:52

pt có nghiệm x=-1 và x=3 với một nghiệm vô tỉ


                                         toán học muôn màu 


#55 thuy99

thuy99

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 98 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hải Phòng
  • Sở thích:Maths

Đã gửi 22-07-2015 - 17:16

đk $-\sqrt{10}\leq x\leq \sqrt{10}$

pt $\Leftrightarrow x(x+1)(x-3)+2(x+1)(x-3)+[(5-x)-2\sqrt{10-x^2}]=0$

$\Leftrightarrow x(x+1)(x-3)+2(x+1)(x-3)+\frac{5(x+1)(x-3)}{5-x+2\sqrt{10-x^2}}=0$

$\Leftrightarrow (x+1)(x-3)[x+2+\frac{5}{5-x+2\sqrt{10-x^2}}]=0$


                                         toán học muôn màu 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh