Chủ đề này có 49 trả lời

[bonhanokho]

các bác làm giúp

(4x³ - x + 3)³ - x³ =3/2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bonhanokho: 27-01-2014 - 22:36

[phatthemkem]

các bác làm giúp

(4x³ - x + 3) - x³ =3/2

Nếu đây chỉ là pt bậc ba căn bản thôi thì dùng công thức $Cardano$ là được thôi mà .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 27-01-2014 - 18:40

[vuvanquya1nct]

giải hệ phương trình :

$\left\{\begin{matrix} 2x+\frac{1}{x+y}=3\\ 4xy+4(x^2+y^2)+3:(x+y)^2=7 \end{matrix}\right.$

p/s dài quá latex bị lỗi, ko dùng phân số đc, thông cảm

Hệ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+y)+(x-y)+\frac{1}{x+y}=3 & \\ 3(x+y)^2+(x-y)^2+\frac{3}{(x+y)^2}=7 & \end{matrix}\right.$

Đặt $\left\{\begin{matrix} a=x+y & \\ b=x-y & \end{matrix}\right.$

Ta được hê:

$\left\{\begin{matrix} a+b+\frac{1}{a}=3 & \\4(a^2+\frac{1}{a^2})+b^2=7 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+\frac{1}{a})+b=3 & \\4(a+\frac{1}{a})^2+b^2=15 & \end{matrix}\right.$

Giải hệ trên là gần Xong

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuvanquya1nct: 27-01-2014 - 13:16

[bonhanokho]

Nếu đây chỉ là pt bậc ba căn bản thôi thì dùng công thức $Carnado$ là được thôi mà .

làm rõ đi bạn

[phatthemkem]

làm rõ đi bạn

TỔNG QUÁT:

Cho phương trình $t^3+mt^2+nt+k=0$ $(1)$, đặt $t=x-\frac{m}{3}$, $(1)$ trở thành $x^3+ax+b=0$ $(2)$

Ta có biệt thức sau: $D=\frac{a^3}{27}+\frac{b^2}{4}$

Nghiệm của $(2)$ là $x=\sqrt[3]{-\frac{b}{2}+\sqrt{D}}+\sqrt[3]{-\frac{b}{2}-\sqrt{D}}$.

BÀI GIẢI:

pt đã cho tương đương với $x^3-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=0$

$D=\frac{\left ( -\frac{1}{3} \right )^3}{27}+\frac{\left ( \frac{1}{2} \right )^2}{4}=\frac{713}{11664}>0$, pt có nghiệm thực duy nhất

$x=\sqrt[3]{-\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{713}{11664}}}+\sqrt[3]{-\frac{1}{4}-\sqrt{\frac{713}{11664}}}=...$

Cái này tính xấp xỉ, nghiệm lẻ quá!!!

[bonhanokho]

TỔNG QUÁT:

Cho phương trình $t^3+mt^2+nt+k=0$ $(1)$, đặt $t=x-\frac{m}{3}$, $(1)$ trở thành $x^3+ax+b=0$ $(2)$

Ta có biệt thức sau: $D=\frac{a^3}{27}+\frac{b^2}{4}$

Nghiệm của $(2)$ là $x=\sqrt[3]{-\frac{b}{2}+\sqrt{D}}+\sqrt[3]{-\frac{b}{2}-\sqrt{D}}$.

BÀI GIẢI:

pt đã cho tương đương với $x^3-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=0$

$D=\frac{\left ( -\frac{1}{3} \right )^3}{27}+\frac{\left ( \frac{1}{2} \right )^2}{4}=\frac{713}{11664}>0$, pt có nghiệm thực duy nhất

$x=\sqrt[3]{-\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{713}{11664}}}+\sqrt[3]{-\frac{1}{4}-\sqrt{\frac{713}{11664}}}=...$

Cái này tính xấp xỉ, nghiệm lẻ quá!!!

cho minh sửa đề...sau cái ngoặc tất cả mũ 3

[dotandung]

các bác làm giúp

(4x³ - x + 3)³ - x³ =3/2

bạn tham khảo ở đây nhá: http://diendantoanho...-thức-cardano/

[dotandung]

Hệ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+y)+(x-y)+\frac{1}{x+y}=3 & \\ 3(x+y)^2+(x-y)^2+\frac{3}{(x+y)^2}=7 & \end{matrix}\right.$

Đặt $\left\{\begin{matrix} a=x+y & \\ b=x-y & \end{matrix}\right.$

Ta được hê:

$\left\{\begin{matrix} a+b+\frac{1}{a}=3 & \\4(a^2+\frac{1}{a^2})+b^2=7 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+\frac{1}{a})+b=3 & \\4(a+\frac{1}{a})^2+b^2=15 & \end{matrix}\right.$

Giải hệ trên là gần Xong

bạn ơi hình như ở chỗ hệ 2 là 3 chứ không phải 4

[Nguyen Chi Thanh 3003]

các bác làm giúp

(4x³ - x + 3)³ - x³ =3/2

bạn xem ở dây nhé

http://diendantoanho...qrt3x/?p=480849

[nhatsmrt]

Giải hộ mình các bài sau:

1/ $x^{3}+1=2\sqrt[3]{2x-1}$

 

2/ $\sqrt[3]{x-9}=\left ( x-3 \right )^{3}+6$

 

3/ $\sqrt{4x^{2}+6}-\sqrt{8x+7}= 8x^{3}+40x^{2}-8x-29$

 

P/S: Sao mình soạn Latex tự nhiên không được nhỉ, nó không hiện lên?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhatsmrt: 13-02-2014 - 17:43

[dotandung]

Giải hộ mình các bài sau:
1/ x^{3}+1=2\sqrt[3]{2x-1}

2/ \sqrt[3]{x-9}=\left ( x-3 \right )^{3}+6

3/ \sqrt{4x^{2}+6}-\sqrt{8x+7}= 8x^{3}+40x^{2}-8x-29

P/S: Sao mình soạn Latex tự nhiên không được nhỉ, nó không hiện lên?

khó hiểu quá, bạn viết lại đề được không?

[Vu Van Quy]

Tớ xin mở đầu...
BÀI 1:
Giải phương trình: $\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=x^{2}-8x+18$

___

P/S: Phiền các bạn khi post bài nhớ đánh số thứ tự và in đậm như thế này nhé, thân!
___

Bai 1 cach khac

DK:$3\leq x\leq 5$

Theo Bunhiaskopki thi ta co $VT^2\leq 2.2=4$$\Rightarrow VT\leq 2$

Va tuyet voi hon la $VP=x^2-8x+18\geq 2\Leftrightarrow (x-4)^2\geq 0$

Dau "=" khi va chi khi x=4

Do do $x=4$ la nghiem duy nhat

[Near Ryuzaki]

Giải phương trình :
1. $\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=x\sqrt[3]{2}$
2. $4x^2-3x-4=\sqrt[3]{x^4-x^2}$
3. $2x^2+x+3=3x\sqrt{x+3}$


$4.\left ( \sqrt{x+3}-\sqrt{x+1} \right )\left ( x^2+\sqrt{x^2+4x+3} \right )=2x$
$5.\frac{x+2+x\sqrt{2x+1}}{x+\sqrt{2x+1}}=\sqrt{x+2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Yagami Raito: 24-02-2014 - 11:25

[phatthemkem]

Giải phương trình :

3. $2x^2+x+3=3x\sqrt{x+3}$
 

ĐK: $x\geq -3$

$2x^2+x+3=3x\sqrt{x+3}\Leftrightarrow \left ( 2x-\sqrt{x+3} \right )\left ( x-\sqrt{x+3} \right )=0$

[phatthemkem]

Giải phương trình :

$4.\left ( \sqrt{x+3}-\sqrt{x+1} \right )\left ( x^2+\sqrt{x^2+4x+3} \right )=2x$

Từ đề dễ thấy $x\geq 0$

Đặt $a=\sqrt{x+3},b=\sqrt{x+1}$, ta có

$\left ( a-b \right )\left ( x^2+ab \right )=\left ( a-b \right )^2+2ab-4$

$\Leftrightarrow x^2+ab=a-b+\frac{2ab-4}{a-b}$

Vì $\frac{1}{a-b}=\frac{a+b}{2}$ nên $x^2+ab=a-b+\left ( ab-2 \right )\left ( a+b \right )$

$\Leftrightarrow x^2+ab=a^2b+ab^2-a-3b$

$\Leftrightarrow x^2+ab=a^2b+ab^2-\left ( b^2-x \right )a-\left ( a^2-x \right )b$

$\Leftrightarrow x^2-\left ( a+b \right )x+ab=0\Leftrightarrow \left ( x-a \right )\left ( x-b \right )=0\Leftrightarrow ...$

[phatthemkem]

Giải phương trình :

$5.\frac{x+2+x\sqrt{2x+1}}{x+\sqrt{2x+1}}=\sqrt{x+2}$

ĐK:...

$\frac{x+2+x\sqrt{2x+1}}{x+\sqrt{2x+1}}=\sqrt{x+2}\Leftrightarrow \left ( \sqrt{x+2}-x \right )\left ( \sqrt{x+2}-\sqrt{2x+1} \right )=0$

[Yagami Raito]

Giải phương trình :
1. $\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=x\sqrt[3]{2}$
2. $4x^2-3x-4=\sqrt[3]{x^4-x^2}$
3. $2x^2+x+3=3x\sqrt{x+3}$


$4.\left ( \sqrt{x+3}-\sqrt{x+1} \right )\left ( x^2+\sqrt{x^2+4x+3} \right )=2x$
$5.\frac{x+2+x\sqrt{2x+1}}{x+\sqrt{2x+1}}=\sqrt{x+2}$

$\boxed{1}$ Lập phương 2 vế ta có $2x+3\sqrt{x^2-1}.x\sqrt[3]{2}=2x^3$
Tương đương $2x+3x\sqrt{2(x^2-1)}=2x^3$
Nhận thấy $x=0$ là một nghiệm
Với $x\neq 0$ pt <=> $2+3\sqrt[3]{2(x^2-1)}=2x^2$
$\Rightarrow 3\sqrt[3]{2(x^2-1)}=2(x^2-1)$
Đặt $\sqrt[3]{2(x^2-1)}=t$
Thì Ta có $3t=t^3$ <=> $t(t^2-3)=0$........
ZZzzzz........

[mnguyen99]

Tìm số hữu tỉ x,y thỏa mãn:

$\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{3x\sqrt{2}}-\sqrt{y\sqrt{3}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mnguyen99: 03-03-2014 - 14:41

[nguyenhongsonk612]

Bài I: Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} (x+y)^4+13=6x^2y^2+m & & \\ xy(x^2+y^2)=m & & \end{matrix}\right.$

a) Giải hệ với $m=-10$

b) Chứng minh không tồn tại giá trị của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất.

Bài II: Cho phương trình $x+3(m-3x^2)^2=m$

a) Giải phương trình với $m=2$

b) Tìm m để phương trình có nghiệm

[BoY LAnH LuNg]

Giải phương trình

a, (x + 3).(2 - 3.x²)² = 2

b, $\frac{x^{2}}{5}$  +  $\frac{6125}{x^{2}}$  +  $\frac{210}{x}$  -  $\frac{12x}{5}$  =  0

c, 6x⁴ + 8x² + 6 = (x⁴ + 2x² + 1)(1 + 4y - y²)

d, x⁴ - 13x² + 18x - 5 = 0

e, $\frac{11}{x^{2}}$  -  $\frac{25}{(x + 5)^{2}}$  =  1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BoY LAnH LuNg: 15-03-2014 - 22:41