Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\sqrt[3]{2x+4}-\sqrt[3]{2x-1}=\sqrt[3]{5}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 83 trả lời

#1 Mr Peter

Mr Peter

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT BMT

Đã gửi 20-06-2013 - 01:06

BÀI 1 : $\sqrt[3]{2x+4}-\sqrt[3]{2x-1}=\sqrt[3]{5}$

BÀI 2 :$6\sqrt{4x+1}+2\sqrt{3-x}=3x+4$


HÃY THEO ĐUỔI ĐAM MÊ

 

THÀNH CÔNG SẼ ĐUỔI THEO BẠN!

 

    


#2 deathavailable

deathavailable

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 265 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái
  • Sở thích:Chơi game!!

Đã gửi 20-06-2013 - 08:56



BÀI 1 : $\sqrt[3]{2x+4}-\sqrt[3]{2x-1}=\sqrt[3]{5}$

 

Đặt $\sqrt[3]{2x+4}=a$, $\sqrt[3]{2x-1}=b$ Ta có HPT:

 

$\left\{\begin{matrix} a+b=\sqrt[3]{5} & \\a^{3}-b^{3}=5 & \end{matrix}\right.$

 

 

 

 

 

Giải HPT trên, ta được kết quả


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi deathavailable: 20-06-2013 - 09:17

Ế là xu thế mang tầm cỡ quốc tế của các cấp bậc vai vế

 


#3 Supermath98

Supermath98

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 512 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Toán;Thơ;đá bóng;...

Đã gửi 21-06-2013 - 22:09


 

BÀI 2 :$6\sqrt{4x+1}+2\sqrt{3-x}=3x+14$

 

Bài giải:  Mình nghĩ đề là$6\sqrt{4x+1}+2\sqrt{3-x}=3x+14$

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{4x+1}=a & & \\ \sqrt{3-x}=b & & \end{matrix}\right.$

Khi đó pt trở thành $6a+2b=a^{2}+b^{2}+10\Leftrightarrow \left ( a-1 \right )^{2}+\left ( b-3 \right )^{2}=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=1 & & \\ b=3 & & \end{matrix}\right.$


:icon12: :icon12: :icon12: Đừng bao giờ ngồi một chỗ và ước. Hãy đứng dậy và làm:icon12: :icon12: :icon12:

#4 bachhammer

bachhammer

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 659 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐHKHTN TPHCM
  • Sở thích:Bay...trên trời (SKY!!!)

Đã gửi 22-06-2013 - 12:38

BÀI 1 : $\sqrt[3]{2x+4}-\sqrt[3]{2x-1}=\sqrt[3]{5}$

BÀI 2 :$6\sqrt{4x+1}+2\sqrt{3-x}=3x+4$

BÀI 1: Phương trình tương đương với: $\sqrt[3]{2x+4}+\sqrt[3]{1-2x}+\sqrt[3]{-5}=0\Leftrightarrow 0=(2x+4)+(1-2x)+(-5)=15(2x+4)(2x-1)\Leftrightarrow x=-2\vee x=\frac{1}{2}$.

BÀI 2: Chắc ý đồ của tác giả là như vầy: $6\sqrt{4x+1}+2\sqrt{3-x}=4x+1+3-x$. Sau đó đặt ẩn rồi giải hệ phương trình (có thể nghiệm ko đẹp...


:ukliam2: TOPIC SỐ HỌC - Bachhammer :ukliam2: 

Topic số học, các bài toán về số học

:namtay  :namtay  :namtay  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :excl:  :excl:  :excl:  :lol:  :lol:  :lol: :icon6:  :namtay  :namtay  :namtay  


#5 taokaenoi

taokaenoi

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

Đã gửi 22-07-2013 - 20:11

Câu 1: $\frac{(a-x)\sqrt[4]{x-b} + (x-b)\sqrt[4]{a-x}}{\sqrt[4]{x-a}+\sqrt[4]{x-b}} = \frac{a-b}{2} (a\neq b)$ 



#6 noavata

noavata

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết

Đã gửi 04-08-2013 - 17:50

Bài 35:
Giải phương trình sau: $\sqrt{x^2+x-6}+3\sqrt{x-1}=\sqrt{3x^2-6x+19}$


Lời giải khác:

Biến đổi hệ quả (lười tìm điều kiện :D) ta được

$PT\Leftrightarrow x^2+x-6+9(x-1)+2\sqrt{(x-1)(x-2)(x+3)}=3x^2-6x+19$

Làm gọn lại 2 vế, phương trình viết lại là

$x^2-8x+17=\sqrt{(x^2+2x-3)(x-2)}$

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+2x-3}=a & & \\\sqrt{x-2}=b & & \end{matrix}\right.$

Nhận thấy $x^2-8x+17=(x^2+2x-3)-10(x-2)$

Phương trình được viết lại thành

$a^2-10b^2=ab\Leftrightarrow a=\frac{1\pm \sqrt{41}}{2}$

Đến đây chỉ cần thế $a;b$ vào là xong.

Đáp số: $\boxed{x=\frac{23\pm \sqrt{341}}{2}}$

Từ phương trình $a^2-10b^2=ab$ Làm sao mà bạn suy ra giá trị của a được. Đó là cả một vấn đề lớn vì không biểu thị được b theo a?



#7 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 04-08-2013 - 21:20

Bài 1: $\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}=1+\sqrt[3]{x^{2}+3x+2}$

Bài 2: $x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11$

Bài 3:$\sqrt{x+1}+\sqrt{x+10}=\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}$

Bài 4:$\sqrt{2x^{2}-9x+4}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^{2}+21x-11}$

Mấy bài này khá dễ nên m.n làm nhiều cách nhé


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 04-08-2013 - 21:23

"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#8 tranducmanh2308

tranducmanh2308

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 79 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A2k43 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:xem phim,chơi bóng rổ, làm toán và lên FACE

Đã gửi 21-08-2013 - 16:04



Bài 1: $\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}=1+\sqrt[3]{x^{2}+3x+2}$

Bài 2: $x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11$

Bài 3:$\sqrt{x+1}+\sqrt{x+10}=\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}$

Bài 4:$\sqrt{2x^{2}-9x+4}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^{2}+21x-11}$

Mấy bài này khá dễ nên m.n làm nhiều cách nhé

bài 3:ĐK:$x\neq -1,-10,-2,-5$

$\Leftrightarrow x+1+x+10+2\sqrt{(x+1)(x+10)}= x+2+x+5+2\sqrt{(x+5)(x+2)}$

$\Leftrightarrow 4+2\sqrt{(x+1)(x+10)}=2\sqrt{(x+2)(x+5)}$

$\Leftrightarrow 16+16\sqrt{(x+1)(x+10)}+4(x+1)(x+10)=4(x+2)(x+5)$

$\Leftrightarrow \sqrt{(x+1)(x+10)}=x-1$

$\Leftrightarrow (x+1)(x+10)=(x-1)^{2}$

$\Leftrightarrow x=\frac{-9}{13}$

Mình sơ sơ vậy thui!

có gì sai thì xin chỉ giá[email protected]@!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranducmanh2308: 21-08-2013 - 16:35

:wub: >:) :wub: :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2:ĐÚNG THÌ LIKE :botay :like :botay SAI THÌ SỬA (SAI VẪN LIKE) :ph34r: @};- :ninja: :)) :blink: :P@@@


#9 hoctrocuanewton

hoctrocuanewton

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 710 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:darkness
  • Sở thích:???

Đã gửi 21-08-2013 - 17:11

mọi người làm giúp mình bài này với mình đang cần gấp

giải phương trình

$2x^{3}+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}-x$



#10 fa4ever

fa4ever

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 24-08-2013 - 19:05

Giải phương trình:

1.   $2\sqrt{x^2+3}-\sqrt{8+2x-x^2}=x$

2.    $\sqrt[3]{x^2+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$



#11 Near Ryuzaki

Near Ryuzaki

    $\mathbb{NKT}$

  • Thành viên
  • 804 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 28-08-2013 - 15:30

giải pt vô tỷ :

$\sqrt{1-x}+\sqrt{x^2-3x+2} +(x-2)\sqrt{\frac{x-1}{x-2}}=3$



#12 Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản trị
  • 4260 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo mộng mơ.
  • Sở thích:Mathematics, Manga

Đã gửi 28-08-2013 - 15:35

giải pt vô tỷ :

$\sqrt{1-x}+\sqrt{x^2-3x+2} +(x-2)\sqrt{\frac{x-1}{x-2}}=3$

Lời giải. Điều kiện $x \le 1$. Phương trình tương đương với $$\sqrt{1-x}+ \sqrt{(1-x)(2-x)}- \sqrt{(2-x)(1-x)}=0$$

Vậy $\sqrt{1-x}=0$ hay $x= \boxed{1}$.


“A man's dream will never end!” - Marshall D. Teach.

#13 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 28-08-2013 - 20:17

Giải phương trình:

1.   $2\sqrt{x^2+3}-\sqrt{8+2x-x^2}=x$

2.    $\sqrt[3]{x^2+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$

http://diendantoanho...23-sqrt82x-x2x/


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#14 4869msnssk

4869msnssk

    Bá tước

  • Thành viên
  • 549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 01-09-2013 - 15:01

GPT:$\sqrt{x-3}-\sqrt{8-x}=5-2x^{2}+9x$


 B.F.H.Stone


#15 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 01-09-2013 - 15:57

GPT:$\sqrt{x-3}-\sqrt{8-x}=5-2x^{2}+9x$

Mình làm cách này hổ báo quá. M.n thử tham khảo nhé

Đặt $\sqrt{x-3}=a,\sqrt{8-x}=b$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a-b=5-2x^{2}+9x & & \\ a^{2}-b^{2}=2x-11 & & \end{matrix}\right. \Rightarrow a+b=\frac{2x-11}{5+9x-2x^{2}} \Rightarrow 2a=5+9x-2x^{2}+\frac{2x-11}{5+9x-2x^{2}} \Rightarrow 2\sqrt{x-3}=5+9x-2x^{2}+\frac{2x-11}{5+9x-2x^{2}}$

Đến đấy thì bình phương thì chắc ra được.


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#16 4869msnssk

4869msnssk

    Bá tước

  • Thành viên
  • 549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 01-09-2013 - 16:09

Mình làm cách này hổ báo quá. M.n thử tham khảo nhé

Đặt $\sqrt{x-3}=a,\sqrt{8-x}=b$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a-b=5-2x^{2}+9x & & \\ a^{2}-b^{2}=2x-11 & & \end{matrix}\right. \Rightarrow a+b=\frac{2x-11}{5+9x-2x^{2}} \Rightarrow 2a=5+9x-2x^{2}+\frac{2x-11}{5+9x-2x^{2}} \Rightarrow 2\sqrt{x-3}=5+9x-2x^{2}+\frac{2x-11}{5+9x-2x^{2}}$

Đến đấy thì bình phương thì chắc ra được.

bình phương ra thì rồi nó sẽ thành gì đc nhỉ?????????????


 B.F.H.Stone


#17 HAGL

HAGL

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

Đã gửi 23-09-2013 - 16:58

Gpt $x(4x^{2}+1)+(x-3)\sqrt{5-2x}=0$



#18 neversaynever99

neversaynever99

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 243 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:Đọc sách
    Nhạc cổ điển

Đã gửi 26-09-2013 - 20:58

Không biết bài này có trên diễn đàn chưa nhưng mình vẫn post lên cho mọi người tham khảo

Giải phương trình

$\sqrt[4]{x^{2}+x+1}+\sqrt[4]{x^{2}-x+1}=2\sqrt[4]{x}$



#19 hoangmanhquan

hoangmanhquan

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 641 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 05-10-2013 - 21:52

Mình cũng xin đóng góp mấy bài cho topic của bạn nhé!

Giải PT:

 $(x+2)(x+4)+5(x+2)\sqrt{\frac{x+4}{x+2}}=6$


:icon1: Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình :icon1: 

 

 


#20 datcoi961999

datcoi961999

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 263 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:một chiến thắng đầy gian nan và vất vả trước hàng triệu đối thủ...
  • Sở thích:Sở là đứa nào mà lại hỏi tui!!!

Đã gửi 06-10-2013 - 15:42

Mình cũng xin đóng góp mấy bài cho topic của bạn nhé!

Giải PT:

 $(x+2)(x+4)+5(x+2)\sqrt{\frac{x+4}{x+2}}=6$(*)

đặt $a=\sqrt{x+2}\\b=\sqrt{x+4}\\(a,b\geq0)$

$(*)<=>a^2.b^2+5ab-6=0<=>ab=1<=>\sqrt{x+2}.\sqrt{x+4}=1<=>(x+2)(x+4)=1<=>x^2+6x+7=0$

đến đây thì dễ rồi :nav:  :nav:  :nav:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi datcoi961999: 06-10-2013 - 15:43

                 :dislike    :off: ZION   :off:  :like                                                                                     98efb2f1bfc2432fa006b3d7d9f1f655.0.gif

                                                    





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh