Cho a,b,c>0. CMR:
$\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2+16bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+c^2+16ca}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+a^2+16ab}}\geq \frac{1}{\sqrt{2}}$
Cho a,b,c>0. CMR:
$\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2+16bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+c^2+16ca}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+a^2+16ab}}\geq \frac{1}{\sqrt{2}}$
$VT^2\sum a(a^2+b^2+16bc)\geqslant (a+b+c)^3$
Do đó ta cần chứng minh: $2(a+b+c)^3\geqslant a^3+b^3+c^3+ab^2+bc^2+ca^2+48abc$
$\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+6(a^2b+b^2c+c^2a)+5(ab^2+bc^2+ca^2)\geqslant 36abc$
Bất đẳng thức này luôn đúng theo AM-GM
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dogsteven: 23-07-2015 - 14:16
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
vmo vĩnh phúc 2022Bắt đầu bởi nhatvinh2018, 27-12-2021 hay |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
vmo ninh thuận 2022Bắt đầu bởi nhatvinh2018, 10-12-2021 hay |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Lượng giác →
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác →
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CỰC HAY VÀ KHÓBắt đầu bởi baonghi, 18-07-2019 ptlg, hay, khó, lượng giác và . |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Giúp BĐT nhéBắt đầu bởi VuTroc, 28-05-2018 bđt hay, hay, bđt |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
$A=x^2y^3+y^2z^3+z^2x^3+(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2$Bắt đầu bởi meoluoi123, 13-10-2017 cực trị, bất đẳng thức và . |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh