a, Ta có CMNI nội tiếp $=> \widehat{CNI}=\widehat{CMI} (1)$
mà $\Delta BIM$ cân tại $I => \widehat{CMI}=\widehat{CBI} (2)$
Từ (1) và (2) $=> \widehat{CNI}=\widehat{CBI}$
Lại có $\widehat{CAB}=\widehat{CBI}$ (cùng phụ với$ \widehat{DMB})$
$=> \widehat{CNI}=\widehat{CAB}=> ABCN$ nội tiếp $=> \widehat{ANC}=90^o$ ( vì $\widehat{B}=90^o$)
b, Từ câu a ta có BI vuông góc AC
Gọi giao điểm của AC và BN là K
Ta có $\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{BC^2}$
mà $BI=\frac{1}{2}BN=>BN=....$
ta thấy $\Delta MCN \sim \Delta MDB => \frac{S_{MCN}}{S_{MDB}}=\frac{1}{\sqrt{10}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi arsfanfc: 24-07-2015 - 14:01