Đến nội dung

Hình ảnh

$A=\sqrt{\frac{(x^2-3)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{(x+2)^2-8x}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
happypolla

happypolla

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 187 Bài viết

$$Cho:A=\sqrt{\frac{(x^2-3)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{(x+2)^2-8x}.\left\{\begin{matrix} & & \\ a) Rutgon & & \end{matrix}\right.b)Tim x\epsilon Z de A\epsilon Z$$



#2
Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1396 Bài viết

$$Cho:A=\sqrt{\frac{(x^2-3)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{(x+2)^2-8x}.\left\{\begin{matrix} & & \\ a) Rutgon & & \end{matrix}\right.b)Tim x\epsilon Z de A\epsilon Z$$

a)$A=\sqrt{\frac{(x^2-3)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{(x+2)^2-8x}$

$=\sqrt{\frac{x^4+6x^2+9}{x^2}}+\sqrt{x^2-4x+2}$

$=\sqrt{\left ( \frac{x^2+3}{x} \right )^2}+\sqrt{(x-2)^2}$

$=\frac{x^2+3}{\left | x \right |}+\left | x-2 \right |$



#3
haiyen8a

haiyen8a

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết

b) Ta có: $A=\frac{x^{2}+3}{x}+{x-2}=\frac{x^{2}+3}{x}+\frac{(x-2)x}{x}$

$=\frac{x^{2}+3+x^{2}-2x}{x}=\frac{2x^{2}-2x+3}{x}$

$=\frac{2x(x-1)+3}{x}$

Vì $2x(x-1)\vdots x$. Để $A\in Z$ $\Leftrightarrow x\in Ư_{(3)}$

$\Rightarrow x= {1;-1;3;-3}$ ( $x\in Z$)

Vậy để $A\in Z \Leftrightarrow x= {1;-1;3;-3}$



#4
QuynhBiebs2001

QuynhBiebs2001

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết

b) Ta có: $A=\frac{x^{2}+3}{x}+{x-2}=\frac{x^{2}+3}{x}+\frac{(x-2)x}{x}$

$=\frac{x^{2}+3+x^{2}-2x}{x}=\frac{2x^{2}-2x+3}{x}$

$=\frac{2x(x-1)+3}{x}$

Vì $2x(x-1)\vdots x$. Để $A\in Z$ $\Leftrightarrow x\in Ư_{(3)}$

$\Rightarrow x= {1;-1;3;-3}$ ( $x\in Z$)

Vậy để $A\in Z \Leftrightarrow x= {1;-1;3;-3}$

Không cần phải như vậy đâu, vì $\left | x-2 \right |$ luôn nguyên nên chỉ cần xét $\frac{x^2+3}{\left | x \right |}$ thôi

$\frac{x^2+3}{\left | x \right |} = \left | x \right | + \frac{3}{\left | x \right |} => x \in \left \{ \pm 1;\pm 3 \right \}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi QuynhBiebs2001: 27-07-2015 - 16:45

Không nói gì nữa





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh