$$Cho:A=\sqrt{\frac{(x^2-3)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{(x+2)^2-8x}.\left\{\begin{matrix} & & \\ a) Rutgon & & \end{matrix}\right.b)Tim x\epsilon Z de A\epsilon Z$$
$A=\sqrt{\frac{(x^2-3)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{(x+2)^2-8x}$
#1
Đã gửi 24-07-2015 - 13:34
#2
Đã gửi 24-07-2015 - 14:03
$$Cho:A=\sqrt{\frac{(x^2-3)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{(x+2)^2-8x}.\left\{\begin{matrix} & & \\ a) Rutgon & & \end{matrix}\right.b)Tim x\epsilon Z de A\epsilon Z$$
a)$A=\sqrt{\frac{(x^2-3)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{(x+2)^2-8x}$
$=\sqrt{\frac{x^4+6x^2+9}{x^2}}+\sqrt{x^2-4x+2}$
$=\sqrt{\left ( \frac{x^2+3}{x} \right )^2}+\sqrt{(x-2)^2}$
$=\frac{x^2+3}{\left | x \right |}+\left | x-2 \right |$
- congdaoduy9a và happypolla thích
#3
Đã gửi 25-07-2015 - 15:06
b) Ta có: $A=\frac{x^{2}+3}{x}+{x-2}=\frac{x^{2}+3}{x}+\frac{(x-2)x}{x}$
$=\frac{x^{2}+3+x^{2}-2x}{x}=\frac{2x^{2}-2x+3}{x}$
$=\frac{2x(x-1)+3}{x}$
Vì $2x(x-1)\vdots x$. Để $A\in Z$ $\Leftrightarrow x\in Ư_{(3)}$
$\Rightarrow x= {1;-1;3;-3}$ ( $x\in Z$)
Vậy để $A\in Z \Leftrightarrow x= {1;-1;3;-3}$
- Bonjour yêu thích
#4
Đã gửi 27-07-2015 - 16:44
b) Ta có: $A=\frac{x^{2}+3}{x}+{x-2}=\frac{x^{2}+3}{x}+\frac{(x-2)x}{x}$
$=\frac{x^{2}+3+x^{2}-2x}{x}=\frac{2x^{2}-2x+3}{x}$
$=\frac{2x(x-1)+3}{x}$
Vì $2x(x-1)\vdots x$. Để $A\in Z$ $\Leftrightarrow x\in Ư_{(3)}$
$\Rightarrow x= {1;-1;3;-3}$ ( $x\in Z$)
Vậy để $A\in Z \Leftrightarrow x= {1;-1;3;-3}$
Không cần phải như vậy đâu, vì $\left | x-2 \right |$ luôn nguyên nên chỉ cần xét $\frac{x^2+3}{\left | x \right |}$ thôi
$\frac{x^2+3}{\left | x \right |} = \left | x \right | + \frac{3}{\left | x \right |} => x \in \left \{ \pm 1;\pm 3 \right \}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi QuynhBiebs2001: 27-07-2015 - 16:45
Không nói gì nữa
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh