Đến nội dung

Hình ảnh

Cho $a^{3}-3ab^{2}=19 , b^{3}-3a^{2}b =18$ Tính P=$a^{2}+b^{2}$

* * * * - 2 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
tieubangngoc

tieubangngoc

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 45 Bài viết

1.cho $a^{3}-3ab^{2}=19 , b^{3}-3a^{2}b =18$

tính P=$a^{2}+b^{2}$  :wacko:

2. Cho P(x) = $\frac{x^{3}+3x^{2}+(x^{4}-4)\sqrt{x^{2}-1}-4}{x^{3}-3x^{2}+(x^{2}-4)\sqrt{x^{2}-1}+4}$ với x $\geqslant 1$

a, rút gọn 

b, tìm x khi P(x) =1 

Còn nhiều lắm m.n cứ làm từ từ  >:)  >:) :ukliam2: ( đùa thôi chứ làm nhanh nhanh nha T_T)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoanglong2k: 28-07-2015 - 06:03


#2
Nguyen Huy Hoang

Nguyen Huy Hoang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết

1.cho $a^{3}-3ab^{2}=19 , b^{3}-3a^{2}b =18$

tính P=$a^{2}+b^{2}$  :wacko:

2. Cho P(x) = $\color{red}{\frac{x^{3}+3x^{2}+(x^{4}-4)\sqrt{x^{2}-1}-4}{x^{3}-3x^{2}+(x^{2}-4)\sqrt{x^{2}-1}+4}}$ với x $\geqslant 1$

a, rút gọn 

b, tìm x khi P(x) =1 

Còn nhiều lắm m.n cứ làm từ từ  >:)  >:) :ukliam2: ( đùa thôi chứ làm nhanh nhanh nha T_T)

Có khi nào bạn chép sai đề?
Kết quả xấu thế này :(


BELIEVE THAT YOU WILL SUCCEED - AND YOU WILL !

"Tin rằng thành công - Bạn sẽ thành công!"  

-Dale Carnegie-


#3
LeHKhai

LeHKhai

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

2. Cho P(x) = $\frac{x^{3}+3x^{2}+(x^{2}-4)\sqrt{x^{2}-1}-4}{x^{3}-3x^{2}+(x^{2}-4)\sqrt{x^{2}-1}+4}$ với x $\geqslant 1$

a, rút gọn 

b, tìm x khi P(x) =1 

Còn nhiều lắm m.n cứ làm từ từ  >:)  >:) :ukliam2: ( đùa thôi chứ làm nhanh nhanh nha T_T)

$P(x)=\frac{\left ( x^3+3x-4 \right )+\left ( x^2-4 \right )\sqrt{x^2-1}}{\left ( x^3-3x+4 \right )+\left ( x^2-4 \right )\sqrt{x^2-1}}=\frac{\left ( x-1 \right )\left ( x+2 \right )^2+\left ( x-2 \right )\left ( x+2 \right )\sqrt{\left ( x-1 \right )\left ( x+1 \right )}}{\left ( x+1 \right )\left ( x-2 \right )^2+\left ( x-2 \right )\left ( x+2 \right )\sqrt{\left ( x-1 \right )\left ( x+1 \right )}} = \frac{\left ( x+2 \right )\sqrt{x-1}\left [ \left ( x+2 \right )\sqrt{x-1}+\left ( x-2 \right )\sqrt{x+1} \right ]}{\left ( x-2 \right )\sqrt{x+1}\left [ \left ( x-2 \right )\sqrt{x+1}+\left ( x+2 \right )\sqrt{x-1} \right ]}=\frac{\left ( x+2 \right )\sqrt{x-1}}{\left ( x-2 \right )\sqrt{x+1}}$


    "How often have I said to you that when you have eliminated the impossible, whatever remains, however improbable, must be the truth?"

 Sherlock Holmes 


#4
LeHKhai

LeHKhai

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

1.cho $a^{3}-3ab^{2}=19 , b^{3}-3a^{2}b =18$

tính P=$a^{2}+b^{2}$  :wacko:

Còn nhiều lắm m.n cứ làm từ từ  >:)  >:) :ukliam2: ( đùa thôi chứ làm nhanh nhanh nha T_T)

ta có $\left ( a^2+b^2 \right )^3=\left ( a^3-3ab^2 \right )^2+\left ( b^3-3a^2b \right )^2=19^2+18^2=685$

suy ra $P=\sqrt[3]{685}$


    "How often have I said to you that when you have eliminated the impossible, whatever remains, however improbable, must be the truth?"

 Sherlock Holmes 


#5
Nguyen Huy Hoang

Nguyen Huy Hoang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết

những bài như thế này lên coc coc sao mà giải đc  :blink:

Thì do bạn chép sai đề thôi:

 

http://www.wolframalpha.com...4%29


BELIEVE THAT YOU WILL SUCCEED - AND YOU WILL !

"Tin rằng thành công - Bạn sẽ thành công!"  

-Dale Carnegie-


#6
haiyen8a

haiyen8a

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết

Ta có: $(a^{3}-3ab^{2})^{2}=a^{6}-6a^{4}b^{2}+9a^{2}b^{4}=361$ (1)

$(b^{3}-3a^{2}b)^{2}=b^{6}-6a^{2}b^{4}+9a^{4}b^{2}=324$            (2)

Lấy (1) + (2), ta có: $(a^{3}-3ab^2)^2+(b^3-3a^2b)=a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=685$ 

$\Leftrightarrow a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=685$

$\Leftrightarrow (a^2+b^2)^3=685$

$\Leftrightarrow a^2+b^2=\sqrt[3]{685}$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh