Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm m để $y= x^{3}-3mx^{2}+4m^{2}$có 2 Ctr đx qua $y=x$

hỏi

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 oncepice1

oncepice1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-07-2015 - 19:20

Tìm giá trị dương của m để đồ thị hàm số $y= x^{3}-3mx^{2}+4m^{2}$ có cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng $y= x$ ?



#2 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 25-07-2015 - 21:14

Hướng dẫn:

- Tính đạo hàm $y'$ và tìm điều kiện của $m$ để phương trình $y'=0$ có hai nghiệm phân biệt.

- Gọi hai nghiệm phân biệt của $y'=0$ là $x_1;x_2$. Khi đó, hai cực trị của hàm số là $A(x_1;f(x_1));B(x_2;f(x_2))$. Điều kiện đối xứng có thể được viết thành:

$$\begin{cases}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{n}=0 \\ I \in d \end{cases}$$

Trong đó $\overrightarrow{n}$ là ctcp của $d: -x+y=0$, $I$ là trung điểm $AB$

 

Bạn phải sử dụng định lý Vi-et để đưa các giá trị $x_1,x_2$ về $m$


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hỏi

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh