Cho tam giác nhọn ABC có: BC=a; CA=b; AB=c. R là bán kính đường tròn ngoại tiếp
Cmr: $\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenmanhquy: 25-07-2015 - 20:57
Cho tam giác nhọn ABC có: BC=a; CA=b; AB=c. R là bán kính đường tròn ngoại tiếp
Cmr: $\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenmanhquy: 25-07-2015 - 20:57
Nguyen Manh Quy
Cho tam giác nhọn ABC có: BC=a; CA=b; AB=c. R là bán kính đường tròn ngoại tiếp
Cmr: $\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$
Vẽ tam giác $BCD$ vuông tại C nội tiếp đường tròn trên.
Ta có $BD.sinBDC=BC$
<=>$2R=\frac{a}{sinBDC}$
mà $\angle BDC = \angle BAC$
=>$\frac{a}{sinA}=2R$
Tương tự ta có $đpcm$
Redragon
Kẻ đường kính $BB'$
Ta có : $\widehat{A}=\widehat{BB'C}$ ( cùng chắn cung $BC$ ) $\rightarrow sinA=sinBB'C=\frac{a}{2R}$
Tương tự
Cho tam giác nhọn ABC có: BC=a; CA=b; AB=c. R là bán kính đường tròn ngoại tiếp
Cmr: $\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$
Cả hai lời giải trên chưa chứng minh được cho mọi trường hợp:
Giải đầy đủ như sau:
$1)$ Trường hợp : $\widehat{A}=90^{\circ}$ .Bài toán dễ chứng minh
$2)$ Trường hợp : $\widehat{A}\neq 90^{\circ}$
Giả sử $BO$ cắt $(O)$ tại $A'$ .Khi đó:
$\alpha ) \widehat{A}< 90^{\circ}\Rightarrow sinA=sinA'=\frac{BC}{BA'}=\frac{a}{2R}$
$\beta ) \widehat{A}> 90^{\circ}\Rightarrow sinA=sin(\pi -A')=\frac{BC}{BA'}=\frac{a}{2R}$
Tương tự cho các góc còn lại
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
Giúp mình làm bài này với =)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là phân giác ( D thuộc BC).Chứng minh rằng:
$\frac{2}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}$
Nhanh nha mọi người cảm ơn nhiều !!!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kimchitwinkle: 23-09-2015 - 21:52
Giúp mình làm bài này với =)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là phân giác ( D thuộc BC).Chứng minh rằng:
$\frac{2}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}$
Nhanh nha mọi người cảm ơn nhiều !!!
Phải là : $\frac{\sqrt{2}}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoclamtoan: 24-09-2015 - 22:16
Phải là : $\frac{\sqrt{2}}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}$
Làm đc òi =))
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh