Phương pháp điều chỉnh số mũ để chứng minh BĐT
Phương pháp điều chỉnh số mũ trong chứng minh BĐT
#1
Đã gửi 26-07-2015 - 19:20
#2
Đã gửi 02-08-2015 - 16:58
BÀI VIẾT CÓ TRONG TẠP CHÍ TOÁN HỌC TUỔI TRẺ THÁNG 7/2015 MÀ
Nguyễn Trần Phương Trình
#3
Đã gửi 05-08-2015 - 21:38
m.n giúp mình 3 bài này với
T= $\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1+8x^2y^2}{xy}=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+8xy=(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy})+(8xy+\frac{1}{2xy})$
Áp dụng BĐT cô-si a+b$\geq 2\sqrt{ab}$
Ta có T$\geq \frac{1}{(x+y)^2}+4$ thay x+y=1 vào => T$\geq$5
vậy min T =5 tại x=y=0,5
#4
Đã gửi 05-08-2015 - 21:42
T= $\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1+8x^2y^2}{xy}=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+8xy=(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy})+(8xy+\frac{1}{2xy})$
Áp dụng BĐT cô-si a+b$\geq 2\sqrt{ab}$
Ta có T$\geq \frac{1}{(x+y)^2}+4$ thay x+y=1 vào => T$\geq$5
vậy min T =5 tại x=y=0,5
nhầm 1 xíu nhé ở bước áp dụng cô-si bị sai bạn sửa lại nhé
Kết quả min T = 8
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh