Cho $x,y,z>0; \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$
$P=\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}$
Tìm $Min P$
Cho $x,y,z>0; \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$
$P=\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}$
Tìm $Min P$
sử dụng bđt phụ :
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\ge\frac{1}{16}\frac{1}{a+b+c+d}$
$\Rightarrow P\ge\frac{1}{16}(\frac{4}{a}+\frac{4}{b}+\frac{4}{c}+\frac{4}{d})=\frac{1}{4}$
chỗ bđt phụ mình hơi nhầm tí nhé
sử dụng bđt phụ :
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\ge\frac{1}{16}\frac{1}{a+b+c+d}$
$\Rightarrow P\ge\frac{1}{16}(\frac{4}{a}+\frac{4}{b}+\frac{4}{c}+\frac{4}{d})=\frac{1}{4}$
chỗ bđt phụ mình hơi nhầm tí nhé
Nhầm nhiều là đằng khác
Thứ nhất: Bài toán đang là biến $x,y,z$ sao bạn chuyển một phát sang $a,b,c,d$
Thứ hai: Cứ cho là BĐT phụ của bạn đúng đi chăng nữa thì làm sao bạn suy ra $P \geq$ ... ?
Thứ ba: Bài này chỉ tìm được $Max$, không tìm được $Min$
Cho $x,y,z>0; \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$
$P=\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}$
Tìm $Min P$
Thứ ba: Bài này chỉ tìm được $Max$, không tìm được $Min$
Dranhclub99 nói chuẩn
Nếu như thế thì ta có:
$P\leq \frac{1}{4}.(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z})+\frac{1}{4}.(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z})+\frac{1}{4}.(\frac{1}{z+y}+\frac{1}{x+z})$
$ =\frac{1}{2}(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+z})\leq \frac{1}{2}.\frac{1}{4}.(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{y}+\frac{1}{x}+\frac{1}{z})=\frac{1}{4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bonjour: 27-07-2015 - 12:59
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
Dranhclub99 nói chuẩn
Nếu như thế thì ta có:
$P\leq \frac{1}{4}.(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z})+\frac{1}{4}.(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z})+\frac{1}{4}.(\frac{1}{z+y}+\frac{1}{x+z})$$ =\frac{1}{2}(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+z})\leq \frac{1}{2}.\frac{1}{4}.(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{y}+\frac{1}{x}+\frac{1}{z})=\frac{1}{4}$
bài toán bảo tim MIN mà...bạn tìm Max rồi
~YÊU ~
bài toán bảo tim MIN mà...bạn tìm Max rồi
Mình nghĩ bạn nên xem kỹ lại toàn bộ bài viết
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh