$P=\frac{\sqrt{yz}}{x+2\sqrt{yz}}+\frac{\sqrt{zx}}{y+2\sqrt{zx}}+\frac{\sqrt{xy}}{z+2\sqrt{xy}}$
Biết x, y,z >0. Tìm Min?
$P=\frac{\sqrt{yz}}{x+2\sqrt{yz}}+\frac{\sqrt{zx}}{y+2\sqrt{zx}}+\frac{\sqrt{xy}}{z+2\sqrt{xy}}$
Bắt đầu bởi playfulboy12, 28-07-2015 - 10:11
#2
Đã gửi 28-07-2015 - 10:31
VuHongQuan
-
- Thành viên
-
- 171 Bài viết
Trung sĩ
theo mình nghĩ là do biểu thức ở dạng đối xứng thuần nhất nên ta có thể chuẩn hóa xyz=1 cho dễ
- playfulboy12 yêu thích
#3
Đã gửi 28-07-2015 - 10:36
playfulboy12
-
- Thành viên
-
- 12 Bài viết
Binh nhì
theo mình nghĩ là do biểu thức ở dạng đối xứng thuần nhất nên ta có thể chuẩn hóa xyz=1 cho dễ
Bạn giúp mình được không, mình chưa hiểu lắm 
#4
Đã gửi 28-07-2015 - 10:44
Hoang Nhat Tuan
-
- Thành viên
-
- 974 Bài viết
Hỏa Long
Hình như chỉ tìm được Max chứ nhỉ
Đặt:$x=a^2;y=b^2;z=c^2$
$P=\sum \frac{bc}{a^2+2bc}=\frac{3}{2}-\sum \frac{a^2}{2(a^2+2bc)}\leq \frac{3}{2}-\frac{(a+b+c)^2}{2(a+b+c)^2}=1$
- playfulboy12 và hungharry27 thích
Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.
#5
Đã gửi 28-07-2015 - 11:07
understand
-
- Thành viên
-
- 72 Bài viết
Hạ sĩ
ukm mình cũng nghĩ là chỉ tìm được max thôi , còn Min thì phải suy nghĩ nhiều đây
- playfulboy12 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
