Giải BPT:
$(x+2)(\sqrt{2x+3}-2\sqrt{x+1})+\sqrt{2x^2+5x+3} \geq 1$
#1
Đã gửi 28-07-2015 - 16:46
quanghao98
-
- Thành viên
-
- 127 Bài viết
Trung sĩ
I've got a dream,the day,I'll catch it,can do...don't never give up...if I dream,I can do it.
All our DREAMS can come true if we have the courage to pursue them.
#2
Đã gửi 28-07-2015 - 16:57
Minhnguyenthe333
-
- Thành viên
-
- 804 Bài viết
Trung úy
Đặt $f(x)=(x+2)(\sqrt{2x+3}-2\sqrt{x+1})+\sqrt{2x^2+5x+3}-1$,ĐKXĐ:$x\geq -1 (1)$Giải BPT:
$(x+2)(\sqrt{2x+3}-2\sqrt{x+1})+\sqrt{2x^2+5x+3} \geq 1$
Ta có:$f'(x)=(\sqrt{2x+3}-2\sqrt{x+1})+(x+2)(\frac{1}{\sqrt{2x+3}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}})+\frac{4x+5}{2\sqrt{(x+1)(2x+3)}}>0$ với mọi $x>-1$
$\Rightarrow f(x)$ đồng biến trên khoảng $(1)$.Lại có $f(-1)=0\Rightarrow f(x)\geq f(-1)\Leftrightarrow x\geq -1$
Vậy tập nghiệm là $S=${$x|x\geq -1$}
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
