Chủ đề này có 7 trả lời

[Ju Nguyen]

       PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

1. $x^{2}-x-6$
2. $x^{4}-4x-6$
3. $\left ( x^{2}-3 \right )^{2}+16$
4. $\left ( 2x-4 \right )^{2}+9$
5. $x^{2}+2xy+y^{2}-x-y-12$
6. $\left ( x+a \right )\left ( x+2a \right )\left ( x+3a \right )\left ( x+4a\right )+a^{4}$
7. $x^{5}-x^{4}-1$
8. $x^{7}+x^{5}+1$
9. $\left ( a+b+c \right )^{3}-a^{3}-b^{3}-c^{3}$
10. $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc$
11. $x^{3}-3xy+y^{3}-1$
12. $x^{4}-8x+64$

[Silverbullet069]

 

       PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

1. $x^{2}-x-6$
2. $x^{4}-4x-6$
3. $\left ( x^{2}-3 \right )^{2}+16$
4. $\left ( 2x-4 \right )^{2}+9$
5. $x^{2}+2xy+y^{2}-x-y-12$
6. $\left ( x+a \right )\left ( x+2a \right )\left ( x+3a \right )\left ( x+4a\right )+a^{4}$
7. $x^{5}-x^{4}-1$
8. $x^{7}+x^{5}+1$
9. $\left ( a+b+c \right )^{3}-a^{3}-b^{3}-c^{3}$
10. $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc$
11. $x^{3}-3xy+y^{3}-1$
12. $x^{4}-8x+64$

Sao lại phân tích nhân tử mà không phải là tìm MAX, MIN, viết mỏi cả tay:(

[phamhuy1801]

 

       PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

1. $x^{2}-x-6$
2. $x^{4}-4x-6$
3. $\left ( x^{2}-3 \right )^{2}+16$
4. $\left ( 2x-4 \right )^{2}+9$
5. $x^{2}+2xy+y^{2}-x-y-12$
6. $\left ( x+a \right )\left ( x+2a \right )\left ( x+3a \right )\left ( x+4a\right )+a^{4}$
7. $x^{5}-x^{4}-1$
8. $x^{7}+x^{5}+1$
9. $\left ( a+b+c \right )^{3}-a^{3}-b^{3}-c^{3}$
10. $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc$
11. $x^{3}-3xy+y^{3}-1$
12. $x^{4}-8x+64$

 

 

Nhiều thế   Hướng dẫn qua thôi 

 

$1, x^2-x-6=x^2-3x+2x-6=(x-3)(x+2)$

$2, x^4-4x-6$ không thể phân tích được.

$3, (x^2-3)^2+16=x^4-6x^2+9+16=x^4+10x^2+25-16x^2=(x^2+5)^2-16x^2=(x^2-4x+5)(x^2+4x+5)$

$4, (2x^2-4)^2+9=(2x^2+6x+5)(2x^2-6x+5)$, làm như trên.

$5, x^2+2xy+y^2-x-y-12=(x+y)^2-(x+y)-12=(x+y)^2+3(x+y)-4(x+y)-12=(x+y-4)(x+y+3)$

$6, (x+a)(x+2a)(x+3a)(x+4a)+a^2=(x^2+5a+4a^2)(x^2+5a+6a^2)+a^2=(x^2+5a+5a^2)^2-a^2+a^2=(x^2+5a+5a^2)^2$

$7, x^5-x^4-1=x^5-x^2+x^4-x+x^2+x+1=x^2(x-1)(x^2+x+1)+x(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)=...$

$8,$ Tương tự, thêm bớt $x^2+x$

$9, $ Áp dụng công thức $(x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)$

$10, $ Thêm bớt $3ab(a+b)$

$11, $ Bài này khá khó   Thêm bớt $3xy(x+y)$

$12, $ Không phân tích được.

[Bonjour]

 

       PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

1. $x^{4}-8x+64$

 

Phải chi bài $12$ là $x^4-8x+63$ thì ta có thể phân tích như sau : $(x^2-4x+7)(x^2+4x+9)$

[daotuanminh]

Phải chi bài $12$ là $x^4-8x+63$ thì ta có thể phân tích như sau : $(x^2-4x+7)(x^2+4x+9)$

Đổi thành $x^{4}-8x^{2}+64$ cũng được 

[Bonjour]

Đổi thành $x^{4}-8x^{2}+64$ cũng được 

đổi như thế thì bạn phân tích ra nhân tử giúp mọi người đi ! 

[daotuanminh]

đổi như thế thì bạn phân tích ra nhân tử giúp mọi người đi ! 

$x^{4}+16x^{2}+64-24x^{2}=(x^{2}+8)^{2}-(x\sqrt{24})^{2}=(x^{2}-x\sqrt{24}+8)(x^{2}+x\sqrt{24}+8)$

[Bonjour]

$x^{4}+16x^{2}+64-24x^{2}=(x^{2}+8)^{2}-(x\sqrt{24})^{2}=(x^{2}-x\sqrt{24}+8)(x^{2}+x\sqrt{24}+8)$

Thường thì phân tích ra các hệ số nguyên vẫn hay hơn