Chủ đề này có 2 trả lời

[Ju Nguyen]

BÀI 1: Tìm số tự nhiên có $4$ chữ số chia hết cho $5$ và chia hết cho $27$. Biết rằng $2$ chữ số giữa của số đó là $97$.

 

BÀI 2: Hai số tự nhiên $a$ và $2a$ đều có tổng các chữ số bằng $k$. Chứng minh rằng: $a$ chia hết cho $9$.

 

BÀI 3: Chứng minh rằng: số gồm $27$ số $1$ thì chia hết cho $27$.

 

BÀI 4: Cho chữ số tự nhiên $\overline{ab}$ bằng $3$ lần tích các chữ số của nó.:

    a, Chứng minh rằng: $b$ chia hết cho $a$

    b, Giả sử $b=ak$ $\left ( k \epsilon n \right )$, chứng minh rằng : $k$ là ước của $10$.

    c, Tìm các số $\overline{ab}$ nói trên.

[Quoc Tuan Qbdh]

BÀI 1: Tìm số tự nhiên có $4$ chữ số chia hết cho $5$ và chia hết cho $27$. Biết rằng $2$ chữ số giữa của số đó là $97$.

 

 

 

Gọi số đó là $\overline{a97b}\vdots 5\rightarrow b=0..or..b=5\rightarrow \overline{a97b}\vdots 27\rightarrow \overline{a97b}\vdots 9\rightarrow a+13+b\vdots 9\rightarrow $ Thay $b$ tìm $a$

 

BÀI 3: Chứng minh rằng: số gồm $27$ số $1$ thì chia hết cho $27$.

$111........11111(27 số)=111.1001001001.....1001001(9 số 1) \vdots 3.9=27$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 28-07-2015 - 20:23

[Min Nq]

​Bài 4

a/ $.$  Từ giả thiết $\Rightarrow 10a+b=3ab$. Vì $3ab\vdots a, 10a\vdots a$ nên $b\vdots a$(đpcm)