Tính tích phân $\large I=\int_{\pi}^{0}\frac{dx}{1+sinx}$
#1
Đã gửi 28-07-2015 - 23:54
- khanghaxuan yêu thích
---- Đừng giới hạn thách thức mà hãy thách thức giới hạn đó ----
Web: wWw.VũHiếu2508.vn FB: vuhieu258
#2
Đã gửi 29-07-2015 - 20:14
Tính tích phân $\large I=\int_{\pi}^{0}\frac{dx}{1+sinx}$
Xét nguyên hàm $I=\int \frac{dx}{1+\sin x}$
Đặt $t=\tan \frac{x}{2}\Rightarrow dx=\frac{2dt}{1+t^2},\sin x=\frac{2t}{1+t^2}$
$\Rightarrow I=\int \frac{\frac{2dt}{1+t^2}}{1+\frac{2t}{1+t^2}}=2\int \frac{dt}{t^2+1+2t}=2\int \frac{dt}{(t+1)^2}=\frac{-2}{t+1}=\frac{-2}{\tan \frac{x}{2}+1}$
Sau đó bạn thay cận vào rồi tính.
#3
Đã gửi 26-08-2015 - 17:23
$\frac{-2}{\tan \frac{x}{2}+1}$
Sau đó bạn thay cận vào rồi tính.
Lão đại, thay $\pi$ vào thì $\tan\frac\pi2$ đâu có xác định
#4
Đã gửi 26-08-2015 - 17:34
Tính tích phân $\large I=\int_{\pi}^{0}\frac{dx}{1+sinx}$
Cách khác: $\frac{\mathrm dx}{1+\sin x}=\frac{\mathrm dx}{\left ( \sin \frac x2+\cos \frac x2 \right )^2}=\frac12\frac{\mathrm dx}{\sin ^2\left ( \frac x2+\frac\pi4 \right )}=-\mathrm d\cot\left (\frac x2+\frac\pi4 \right ) $
Dễ tính
- demon311 yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tích phân
Toán Đại cương →
Giải tích →
$\int_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt[3]{x.(e^{x^3}-e^{-x^3})}}$Bắt đầu bởi Lyua My, 27-01-2024 giải tích, tích phân |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
Tài liệu và chuyên đề Giải tích →
$\int_{0}^{1}(f'(x))^{2}=\int_{0}^{1}(x+1)e^{x}f(x)dx=\frac{e^{2}-1}{4}$Bắt đầu bởi Explorer, 01-12-2023 giải tích, hàm số, đạo hàm và . |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
$$f(x) = \sqrt{1 - x^{2}} + x^{2}f(x^{2})$$. Tính $\int_{-1}^{1}f(x)dx$Bắt đầu bởi Saturina, 24-11-2023 tích phân, giải tích và . |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
$\int_{0}^{2}\sqrt{1+x^3}dx$Bắt đầu bởi tiennuru, 14-04-2022 tích phân, giải tích |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
Khảo sát sự hội tụ của tích phân $\int_{0}^{+\infty }\sqrt{x}e^{-x}dx$Bắt đầu bởi Pretty Puppy, 24-11-2021 tích phân |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh