Cho các số thực $a,b$ không âm không đồng thời bằng $0$ .
Chứng minh rằng : $\frac{x^{4}+y^{4}}{(x+y)^{4}}+\frac{\sqrt{xy}}{x+y}\geq \frac{5}{8}$
Cho các số thực $a,b$ không âm không đồng thời bằng $0$ .
Chứng minh rằng : $\frac{x^{4}+y^{4}}{(x+y)^{4}}+\frac{\sqrt{xy}}{x+y}\geq \frac{5}{8}$
Cho các số thực $a,b$ không âm không đồng thời bằng $0$ .
Chứng minh rằng : $\frac{x^{4}+y^{4}}{(x+y)^{4}}+\frac{\sqrt{xy}}{x+y}\geq \frac{5}{8}$
Chuẩn hóa với: $x+y=2\Rightarrow \frac{(4-y)^4+y^4}{16}+\frac{\sqrt{(2-y)y}}{2}\geqslant \frac{5}{8}$
Biến đổi thành bậc 8.
Cuộc sống giống như một cuốn sách. Một vài chương khá buồn, một số chương hạnh phúc và một số chương rất thú vị. Nhưng nếu bạn chưa bao giờ lật thử một trang bạn sẽ không bao giờ biết những gì ở chương tiếp theo!
Xét y=0 $\Rightarrow ...$
Xét $y \neq 0$ .Ta có:
$VT=\frac{(\frac{x}{y})^{4}+1}{(\frac{x}{y}+1)^{4}}+\frac{\sqrt{\frac{x}{y}}}{\frac{x}{y}+1}$
Đặt $\sqrt{\frac{x}{y}}=t$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lee LOng: 30-07-2015 - 09:38
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh