Đến nội dung

Hình ảnh

$0\leq f(x)\leq 1, \vee x\epsilon [0;1]$

- - - - - pth kim văn hùng

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
19kvh97

19kvh97

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 423 Bài viết

Tìm hàm số $f(x)$ xác định trên đoạn $[0;1]$ biết rằng: 

$0\leq f(x)\leq 1, \vee x\epsilon [0;1]$ và $\left | f(x_1)-f(x_2) \right |\geq \left | x_1-x_2 \right |, \vee x_1,x_2 \epsilon \mathbb{R}$



#2
cachuoi

cachuoi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 Bài viết
Cho x1=1 và x2=0 thì có ngay f(1)=1, f(0)=0 hoặc f(1)=0, f(0)=1 xét 2 trường hợp
Th1 f(1)=1 thì f(0)=0 thì trong đề thay x2=0 thì có ngay f(x)>=x
Cũng trong đề thay x1=1 x2 bởi x thì có 1-f(x)>=1-x suy ra f(x) <=x vậy f(x)=x
Trường hợpp còn lại tương tự nhé , f(x)=1-x





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: pth, kim văn hùng

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh