Chủ đề này có 2 trả lời

[nangbuon]

Giải phương trình: $\sqrt{x^{2}+5x+5}+x^2=\sqrt{x+2}-3x-2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nangbuon: 31-07-2015 - 20:39

[Issac Newton of Ngoc Tao]

$PT\Leftrightarrow \frac{(x+1)(x+3)}{\sqrt{x^{2}+5x+5}+\sqrt{x+2}}+(x+1)(x+2)=0$

      $\Leftrightarrow (x+1)(\frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+5x+5}+\sqrt{x+2}}+x+2)=0$

      $x=-1$(Do biểu thức trong ngoặc vô nghiệm)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Issac Newton of Ngoc Tao: 31-07-2015 - 21:29

[Messi10597]

ĐK:   $x\ge-2$ .

PT đã cho tương đương với :

   $\left ( \sqrt{x^{2}+5x+5} -\sqrt{x+2}\right )+x^{2}+3x+2=0$

   $\Leftrightarrow \frac{x^{2}+4x+3}{\sqrt{x^{2}+5x+5}+\sqrt{x+2}}+x^{2}+3x+2=0$

   $\Leftrightarrow \frac{\left ( x+1 \right )\left ( x+3 \right )}{\sqrt{x^{2}+5x+5}+\sqrt{x+2}}+\left ( x+1 \right )\left ( x+2 \right )=0$

   $\Leftrightarrow \left ( x+1 \right )\left ( \frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+5x+5}+\sqrt{x+2}}+x+2 \right )=0$

   $\Leftrightarrow x=-1$ (vì trong ngoặc luôn lớn hơn 0)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Messi10597: 31-07-2015 - 21:50