Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2y^{2}+3y^{3}x=8 & & \\ x^{3}y-xy=6 & & \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2y^{2}+3y^{3}x=8 & & \\ x^{3}y-xy=6 & & \end{matrix}\right.$
#1
Đã gửi 01-08-2015 - 17:48
#2
Đã gửi 01-08-2015 - 18:48
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2y^{2}+3y^{3}x=8 & & \\ x^{3}y-xy=6 & & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 2y^{2}+3y^{3}x=8(1)\\ x^{3}y-xy=6(2) \end{matrix}\right.$
nhân pt(1) vs 3 pt(2) vs 4 rồi trừ từng vế pt (2) cho pt (1) đc pt $4x^{3}y-4xy-6y^{2}-9y^{3}x=0(3)$
xét $y=0$, $x=0$ $\Rightarrow$ hệ vô nghiệm
xét $y\neq 0$, $x\neq 0$ đặt $x=ty$ vs $t\neq 0$ $(3)\Rightarrow 4x^{4}-4x^{2}t-6x^{2}t^{2}-9t^{3}x^{4}=0$
$\Leftrightarrow x^{2}t(4x^{2}-4-6t-9t^{2}x^{2})=0$ $\Leftrightarrow$ $4x^{2}-4-6t-9t^{2}x^{2}=0$ $\Leftrightarrow$ $(2-3t)(2x^{2}+3x^{2}t-2)=0$
đến đây dễ rồi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuagialong: 01-08-2015 - 18:50
Những điều bạn đã biết đều bắt nguồn từ những điều bạn chưa biết
#3
Đã gửi 01-08-2015 - 19:31
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2y^{2}+3y^{3}x=8 & & \\ x^{3}y-xy=6 & & \end{matrix}\right.$
Y=0 không phải là nghiệm của hệ
Chia cả hai vế của phương trình 1 cho $y^3$, cả hai vế của pt 2 cho $y$ ,
$\frac{2}{y}+3x=\frac{8}{y^3}$
$x^3-x=\frac{6}{y}$
đặt $\frac{2}{y}=b$ ta được hệ
$b+3x=b^3$
$x+3b=x^3$
ĐÂY LÀ HỆ ĐỐI XỨNG LOẠI 2!!!
Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.
Albert Einstein
My Facebook: https://www.facebook...100009463246438
#4
Đã gửi 02-08-2015 - 10:47
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2y^{2}+3y^{3}x=8 & & \\ x^{3}y-xy=6 & & \end{matrix}\right.$
Rút xy ở phương trình (2) rồi thế vào phương trình (1) ta có:
$2y^{2}+3y^{2}(x^{3}y-6)=8 \Leftrightarrow 3x^{3}y^{3}=8+16y^{2}$ (*)
Mặt khác y=0 không là nghiệm của pt nên (2)$\Leftrightarrow 3x^{3}y^{3}-3y^{3}x=18y^{2}$
Sau đó ta cộng pt trên với pt (1) thì đc $3x^{3}y^{3}+2y^{2}=18y^{2}+8\Leftrightarrow 3x^{3}y^{3}=16y^{2}+8$(**)
từ (*) và(**) ta có y=1, x=2
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh