Chủ đề này có 3 trả lời

[RoyalShipper]

1)Trong tam giác vuông ABC vuông tại C.Hình vuông PQRS nội tiếp tam giác ( P,Q $\epsilon AB$ ; S $\epsilon AC$ ). Giả sử AB = c và đường cao hạ từ C xuống cạnh AB là h, $\frac{1}{h}+\frac{1}{c}=\frac{2}{3}$ . Tính độ dài cạnh hình vuông 

2) Cho tam giác ABC với độ dài các cạnh là a,b,c và diện tích S.Chứng minh:

$S\leq \frac{1}{16}(3a^{3}+2b^{2}+2c^{2})$

3) Cho tam giác đều ABC,các điểm M,N lần lượt di chuyển trên hai cạnh AB,AC sao cho :

$\frac{AM}{MB}+\frac{AN}{NC}=1$ . Tìm vị trí của M,N để SAMN lớn nhất.

4) Cho hình vuông ABCD.Hãy xác định đường thẳng đi qua tâm hình vuông sao cho tổng các khoảng cách từ 4 đỉnh của hình vuông đến đường thẳng đó là:

a) Lớn nhất                                                          b) Nhỏ nhất

5)  Cho tam giác ABC vuông tại A,đường trung tuyến AM,đường cao AH,đường phân giác AD.Chứng minh D nằm giữa M và H 

[RoyalShipper]

Hic,sao không ai trả lời cả 

[RoyalShipper]

( 

[foollock holmes]

từ bài 4 ta có thể đưa về : cho tam giác ABC vuông cân tại A , đường thẳng d đi qua A, kẻ $BB',CC' \perp d$ tìm vị trí d để BB'+CC' min, max

trường hợp 1: d cắt đoạn BC tại E

dễ thấy $\Delta{AB'B}=\Delta{CC'A}$ do đó BB'+CC'=BB'+AB'$\geq  AB \Leftrightarrow$ d chứa AC hoặc AB suy ra min ....

max: $ BB'\leq   BE, CC'\leq CE \Rightarrow max( BB'+CC')=BC \Leftrightarrow$ d là đường trung trực BC

tương tự với trường hợp d ko cắt đoạn BC

bài 5: giả sử$\widehat{B}>\widehat{C} \Rightarrow \widehat{C}<45^{\circ}<\widehat{B} \Rightarrow$AD nằm giữa AH và AM

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi foollock holmes: 02-08-2015 - 14:28