Chủ đề này có 5 trả lời

[Alibabava40tencuop]

Cho :DeltaABC vẽ đường thẳng m quay quanh A. Vẽ BB' và CC' m
Tìm vị trí m sao cho BB'+CC' lớn nhất và nhỏ nhất

[riddle???]

*xét với m nằm ngoài tam giác
lây M là trung điẻm của BC,Nlà trung điểm của B'C'.Áp dụng đg trung bình của hình thang ta có BB'+CC'<=2AM.dấu'=' khi m vuông góc với AM.
*xét m nằm trong tam giác.M cắt BC tại k
diện tích tam giác =(BB'+CC').AK,vậy BB'+CC' max khi AK min=>k trùng chân đg cao AH.

[nhoc_con_buon]

Mình mới làm được lớn nhất như sau:
TH1: góc A tù
Ta lại xét 2 trường hợp nhỏ:
a)m cắt đoạn BC tại D
Có: diện tích ABC=diện tích ABD+ diện tích ACD
= 1/2 AD.(BB'+CC')
BB'+CC'= 2S/AD
Do đó (BB'+CC') max AD min AD BC
Khi đó max(BE+CF)max =BC
b)m không cắt BC:
Trên tia đối của tia AC lấy P sao cho AC=AP;Xét ABP ta có đường thẳng m cắt BP tại D:
Ta có vẽ PK m
ACC'= APK
CC'=PK
BB'+CC'=BB'+PK
Áp dụng câu a Nếu cả hai góc APB và ABP đều nhọn và góc PAB nhọn thì AD nhỏ nhất khi AD BP và
max(BB'+CC')=max(BB'+PK)=BP

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hacphong: 27-04-2006 - 19:44

[nhoc_con_buon]

Bài dài phải tách làm 2,đây là phần tiếp:
Nếu góc ABP tù hoặc APB tù thì giá trị nhỏ nhất của AD bằng cạnh nhỏ hơn trong 2 cạnh BP hoặc AP
Lúc đó: BB'+CC'=BB' nếu AB>AP
BB'+CC'=CC' nếu AP>AB
Trong cả 2 TH ta đều có BB'+CC' BP
Xét CAB và APB có CA=CP,AB chung,góc CAB> góc PAB
BC>BP
Vậy nếu góc A tù thì m di qua A BC.Khi đó max(BB'+CC')=BC
TH2: nếu góc A nhọn
Lập luận tương tự,ta có m cần tìm là đường qua A va vuông góc với BC hoặc qua A vuông góc với trung tuyến AM của ABC.Khi đó max (BB'+CC')=2 AM
TH3: góc A vuông
Lập luận tương tự có 2 đường thẳng
m qua A vuông góc BC
hoặc m qua A va vuông góc với trung tuyến AM

[riddle???]

mở rông bài toán cho hay hơn:tìm max của BB'+2CC'

[riddle???]

Làm bài của tôi đi nào?Thôi đc rồi,nếu không ai làm thì tôi chỉ gợi ý thôi nhé!
trên tia đối tia CA lấy điểm C'' sao cho CA=CC''.Hạ CK vuông góc với d
Giải đc chưa nào?