Cho x,y,z > 0 và x^3 + y^3 + z^3 = 1
CMR $$\dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}} + \dfrac{y^2}{\sqrt{1-y^2}} + \dfrac{z^2}{\sqrt{1-z^2}} \geq 2$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Math Master: 02-08-2015 - 15:53
Cho x,y,z > 0 và x^3 + y^3 + z^3 = 1
CMR $$\dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}} + \dfrac{y^2}{\sqrt{1-y^2}} + \dfrac{z^2}{\sqrt{1-z^2}} \geq 2$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Math Master: 02-08-2015 - 15:53
~Trí tưởng tượng quan trọng hơn kiến thức.~
Imagination is more important than knowledge.
-Einstein-
Ta có:
$P=\sum \frac{x^{3}}{x\sqrt{1-x^{2}}}\geq \sum \frac{2x^{3}}{x^{2}+1-x^{2}}\geq 2\sum x^{3}=2$
Dấu bằng không xảy ra.
"Attitude is everything"
Cho x,y,z > 0 và x^3 + y^3 + z^3 = 1
CMR $$\dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}} + \dfrac{y^2}{\sqrt{1-y^2}} + \dfrac{z^2}{\sqrt{1-z^2}} \geq 2$$
Đặt VT của bđt cần CM là A
Ta có : $A = \sum \frac{x^{3}}{x\sqrt{1-x^{2}}}\geq \sum 2x^{3}=2$
Đề bài cho sai bạn ạ.Tớ thử rồi cậu thử kiểm tra lại xem
LONG VMF NQ MSP
, Đọc file nha bạn,
Tương tự ta có 2(x^3+y^3+z^3)=2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi understand: 02-08-2015 - 16:16
, Đọc file nha bạn,
Tương tự ta có 2(x^3+y^3+z^3)=1
= 2 chứ ai bảo =1
ukm thông cảm lộn nha
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh