Xác định dạng của tam giác ABC biết:
$\frac{cosB+cosC}{cosA+cosC}=\frac{sinA}{sinB}$
#1
Đã gửi 02-08-2015 - 19:39
hoangmanhquan
-
- Thành viên
-
- 641 Bài viết
Thiếu úy
Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình
#2
Đã gửi 02-08-2015 - 20:19
gianglqd
-
- Thành viên
-
- 894 Bài viết
Trung úy
Xác định dạng của tam giác ABC biết:
$\frac{cosB+cosC}{cosA+cosC}=\frac{sinA}{sinB}$
$\frac{cosB+cosC}{cosA+cosC}=\frac{sinA}{sinB}$
$\Leftrightarrow \frac{2sin\frac{B}{2}cos\frac{B}{2}}{2cos\frac{A+C}{2}cos\frac{A-C}{2}}=\frac{2sin\frac{A}{2}cos\frac{A}{2}}{2cos\frac{B+C}{2}cos\frac{B-C}{2}}$
$\Leftrightarrow \frac{cos\frac{B}{2}}{cos\frac{A-C}{2}}=\frac{cos\frac{A}{2}}{cos\frac{B-C}{2}}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}(cos(B-\frac{C}{2})+cos\frac{C}{2})=\frac{1}{2}(cos(A-\frac{C}{2})+cos\frac{C}{2})$
$\Leftrightarrow A=B\Leftrightarrow$ Tam giác ABC cân
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gianglqd: 02-08-2015 - 20:20
Mabel Pines - Gravity Falls
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
