Bài 1:
Cho $p$ là số nguyên tố có dạng $4t+1$ sao cho $2p+1$ cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng không tồn tại số nguyên dương $k$ sao cho $k<2p$ và $2^{k} \equiv 1 (\textrm{mod 2p+1})$
Bài 2:
Với $p$ là số nguyên tố, đặt $n=\dfrac{2^{2p}-1}{3}$. Tìm tất cả các số nguyên tố $p$ sao cho $2^{n}-2$ không chia hết cho $n$.