Tam giác $ABC$ vuông tại $C$, chiều cao $CH$. Trên $CH$ lấy $E$ bất kì. Kẻ $BD$ vuông góc với $AE$ tại $D$. Chứng minh a) $AE.AD+BA.BH=AB^2$ b) $AE.AD-HA.HB=AH^2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 05-08-2015 - 11:10
#2
Đã gửi 05-08-2015 - 12:34
Minhnguyenthe333
-
- Thành viên
-
- 804 Bài viết
Trung úy
a)Ta có:$\Delta AHE$~$\Delta ADB$$Tam giác $ABC$ vuông tại $C$, chiều cao $CH$. Trên $CH$ lấy $E$ bất kì. Kẻ $BD$ vuông góc với $AE$ tại $D$. Chứng minh a) $AE.AD+BA.BH=AB^2$ b) $AE.AD-HA.HB=AH^2$
\Rightarrow AH.AB=AD.AE\Leftrightarrow BA^2-BA.BH=AD.AE\Rightarrow AD.AE+BA.BH=BA^2$
b)Ta có:$HA.HB+AH^2=CH^2+AH^2=AC^2$
Lại có:$AE.AD=AH.AB\Rightarrow AH.AB=AC^2$ (đúng vì $\Delta ACB$~$\Delta AHC$)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenthe333: 05-08-2015 - 12:35
- toanhocvuive123 yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hinhhoc
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác $EFLK$ nội tiếpBắt đầu bởi minminn12, 12-02-2023  hinhhoc, chuyên
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
$\bigtriangleup ABC$ nhọn, đường cao $BM$ và $CN$ cắt nhau tại $H$, $BD=CD=1/2 BC$. Đường thẳng $a$ qua $A$ vuông góc $AD$ cắt $BM$,Bắt đầu bởi nguyetnguyet829, 19-01-2023 hinhhoc, chungminh, duongcao
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh 4 điểm O, A, I, P cùng nằm trên đường tròn (ω).Bắt đầu bởi Tieu Sach An, 06-05-2021 hinhhoc, thcs, noitiep
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác DPHK nội tiếpBắt đầu bởi Tieu Sach An, 05-05-2021 hinhhoc, phuongtich, noitiep
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Tính $sin\frac{A}{2}$ theo $a,b,c$.Bắt đầu bởi Hoang72, 09-04-2021 hinhhoc
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
