Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

chứng minh BE vuông AC


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 dance

dance

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\textbf{Tứ xứ :))}$
  • Sở thích:$\color{red}{\boxed{\boxed{\rightarrow \heartsuit Math \heartsuit \leftarrow }}}$

Đã gửi 05-08-2015 - 21:51

Tam giác thường ABC, H là chân cao của A->BC. Lấy đối xứng H qua AC và AB là M ,N

kẻ MN cắt AC tại E. chứng minh BE vuông AC


Chao moi nguoi ! :)


#2 Chung Anh

Chung Anh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 420 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT Chuyên Hưng Yên
  • Sở thích:Prime

Đã gửi 05-08-2015 - 22:05

Tam giác thường ABC, H là chân cao của A->BC. Lấy đối xứng H qua AC và AB là M ,N

kẻ MN cắt AC tại E. chứng minh BE vuông AC

chunganh.kkk.PNG

Dễ thấy tứ giác $ANHE$ nội tiếp do $\widehat{AHE}=\widehat{ANE}(=\widehat{AME})$  (vì M và H đối xứng qua AC)

=>$\widehat{AHN}=\widehat{AEN} $

Lại có $\widehat{AHN}=\widehat{ABN} $ do $ANBH$ nội tiếp

=>$ANBE$ nội tiếp

Mà $\widehat{ANB}=90^{\circ} $

=>đpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chung Anh: 09-08-2015 - 22:47

Chung Anh


#3 dance

dance

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\textbf{Tứ xứ :))}$
  • Sở thích:$\color{red}{\boxed{\boxed{\rightarrow \heartsuit Math \heartsuit \leftarrow }}}$

Đã gửi 05-08-2015 - 22:22

Dễ thấy tứ giác $AMHE$ nội tiếp do $\widehat{AHE}=\widehat{AME}(=\widehat{ANE}) $

=>$\widehat{AHM}=\widehat{AEM} $

Lại có $\widehat{AHM}=\widehat{ABM} $ do $AMBH$ nội tiếp

=>$AMBE$ nội tiếp

Mà $\widehat{AMB}=90^{\circ} $

=>đpcm

Lâu ko làm hình phẳng quên quá 

AMHE nội tiếp đâu đc bạn ?


Chao moi nguoi ! :)


#4 Chung Anh

Chung Anh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 420 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT Chuyên Hưng Yên
  • Sở thích:Prime

Đã gửi 06-08-2015 - 19:40

Lâu ko làm hình phẳng quên quá 

AMHE nội tiếp đâu đc bạn ?

Mình vẽ nhầm thành M,N đối xứng với H qua AB,AC  :D


Chung Anh


#5 dance

dance

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\textbf{Tứ xứ :))}$
  • Sở thích:$\color{red}{\boxed{\boxed{\rightarrow \heartsuit Math \heartsuit \leftarrow }}}$

Đã gửi 09-08-2015 - 22:38

Mình vẽ nhầm thành M,N đối xứng với H qua AB,AC  :D

Nhưng nó vẫn ko thành tứ giác đc bạn ạ 


Chao moi nguoi ! :)


#6 Chung Anh

Chung Anh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 420 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT Chuyên Hưng Yên
  • Sở thích:Prime

Đã gửi 09-08-2015 - 22:48

Nhưng nó vẫn ko thành tứ giác đc bạn ạ 

Mình vẽ hình rồi đó bạn  :D  :D  :D


Chung Anh





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh