Đến nội dung

Hình ảnh

chứng minh BE vuông AC


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
dance

dance

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết

Tam giác thường ABC, H là chân cao của A->BC. Lấy đối xứng H qua AC và AB là M ,N

kẻ MN cắt AC tại E. chứng minh BE vuông AC


Chao moi nguoi ! :)


#2
Chung Anh

Chung Anh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 420 Bài viết

Tam giác thường ABC, H là chân cao của A->BC. Lấy đối xứng H qua AC và AB là M ,N

kẻ MN cắt AC tại E. chứng minh BE vuông AC

chunganh.kkk.PNG

Dễ thấy tứ giác $ANHE$ nội tiếp do $\widehat{AHE}=\widehat{ANE}(=\widehat{AME})$  (vì M và H đối xứng qua AC)

=>$\widehat{AHN}=\widehat{AEN} $

Lại có $\widehat{AHN}=\widehat{ABN} $ do $ANBH$ nội tiếp

=>$ANBE$ nội tiếp

Mà $\widehat{ANB}=90^{\circ} $

=>đpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chung Anh: 09-08-2015 - 22:47

Chung Anh


#3
dance

dance

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết

Dễ thấy tứ giác $AMHE$ nội tiếp do $\widehat{AHE}=\widehat{AME}(=\widehat{ANE}) $

=>$\widehat{AHM}=\widehat{AEM} $

Lại có $\widehat{AHM}=\widehat{ABM} $ do $AMBH$ nội tiếp

=>$AMBE$ nội tiếp

Mà $\widehat{AMB}=90^{\circ} $

=>đpcm

Lâu ko làm hình phẳng quên quá 

AMHE nội tiếp đâu đc bạn ?


Chao moi nguoi ! :)


#4
Chung Anh

Chung Anh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 420 Bài viết

Lâu ko làm hình phẳng quên quá 

AMHE nội tiếp đâu đc bạn ?

Mình vẽ nhầm thành M,N đối xứng với H qua AB,AC  :D


Chung Anh


#5
dance

dance

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết

Mình vẽ nhầm thành M,N đối xứng với H qua AB,AC  :D

Nhưng nó vẫn ko thành tứ giác đc bạn ạ 


Chao moi nguoi ! :)


#6
Chung Anh

Chung Anh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 420 Bài viết

Nhưng nó vẫn ko thành tứ giác đc bạn ạ 

Mình vẽ hình rồi đó bạn  :D  :D  :D


Chung Anh





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh