Tam giác thường ABC, H là chân cao của A->BC. Lấy đối xứng H qua AC và AB là M ,N
kẻ MN cắt AC tại E. chứng minh BE vuông AC
Tam giác thường ABC, H là chân cao của A->BC. Lấy đối xứng H qua AC và AB là M ,N
kẻ MN cắt AC tại E. chứng minh BE vuông AC
Chao moi nguoi !
Tam giác thường ABC, H là chân cao của A->BC. Lấy đối xứng H qua AC và AB là M ,N
kẻ MN cắt AC tại E. chứng minh BE vuông AC
Dễ thấy tứ giác $ANHE$ nội tiếp do $\widehat{AHE}=\widehat{ANE}(=\widehat{AME})$ (vì M và H đối xứng qua AC)
=>$\widehat{AHN}=\widehat{AEN} $
Lại có $\widehat{AHN}=\widehat{ABN} $ do $ANBH$ nội tiếp
=>$ANBE$ nội tiếp
Mà $\widehat{ANB}=90^{\circ} $
=>đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chung Anh: 09-08-2015 - 22:47
Chung Anh
Dễ thấy tứ giác $AMHE$ nội tiếp do $\widehat{AHE}=\widehat{AME}(=\widehat{ANE}) $
=>$\widehat{AHM}=\widehat{AEM} $
Lại có $\widehat{AHM}=\widehat{ABM} $ do $AMBH$ nội tiếp
=>$AMBE$ nội tiếp
Mà $\widehat{AMB}=90^{\circ} $
=>đpcm
Lâu ko làm hình phẳng quên quá
AMHE nội tiếp đâu đc bạn ?
Chao moi nguoi !
Mình vẽ nhầm thành M,N đối xứng với H qua AB,AC
Nhưng nó vẫn ko thành tứ giác đc bạn ạ
Chao moi nguoi !
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh