Chứng minh $2a^4+\frac{1}{1+a^2}\geq 3a^2-1$
Chứng minh $2a^4+\frac{1}{1+a^2}\geq 3a^2-1$
Bắt đầu bởi eminemdech, 06-08-2015 - 20:09
#2
Đã gửi 06-08-2015 - 21:31
vutienhoang
-
- Thành viên
-
- 24 Bài viết
Binh nhất
bđt <=>$(a^2-1)(2a^2-1)+\frac{1}{a^2+1}\geq 0$
nếu $a^2\geq$1 hoăc $a^2\leq 1/2$ thì bđt luôn đúng
nếu $1\geq a^2\geq \frac{1}{2}$ có $(a^2-1)(2a^2-1)=-(1-a^2)(2a^2-1)\geq -(\frac{a^2}{2})^2\geq -\frac{1}{4}$ có $\frac{1}{a^2+1}\geq \frac{1}{2}$ => bđt đúng
- yeudiendanlamlam và eminemdech thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
