Giải phương trình $\sqrt[4]{17-x^8}-\sqrt[3]{2x^8-1}=1$
Giải phương trình $\sqrt[4]{17-x^8}-\sqrt[3]{2x^8-1}=1$
#1
Đã gửi 08-08-2015 - 14:05
#2
Đã gửi 08-08-2015 - 14:22
Giải phương trình $\sqrt[4]{17-x^8}-\sqrt[3]{2x^8-1}=1$
Đặt $\sqrt[4]{17-x^8}=a ,\sqrt[3]{2x^8-1}=b$
Đưa về hệ pt .Dùng phép thế để giải => pt bậc 4
- yeudiendanlamlam yêu thích
Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống
Like Like Like
Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia
Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý
Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia
Vũ Hoàng 99 -FCA-
#3
Đã gửi 08-08-2015 - 14:32
Giải phương trình $\sqrt[4]{17-x^8}-\sqrt[3]{2x^8-1}=1$
Đặt $y=\sqrt[4]{17-x^8}$ $z=\sqrt[3]{2x^8-1}$
Ta có hệ phương trình sau
$\left\{\begin{matrix}y-z=1 \\ 2y^{4}+z^{3}=34-2x^{8}+2x^{8}-1=33 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y-z=1 \\ 2(1+z)^{4}+z^{3}-33=0(1) \end{matrix}\right.$
$(1)<=>2+8z+12z^{2}+9z^{3}+2z^{4}-33=(z-1)(2z^{3}+11z^{2}+23z+31)=0<=>z=1$
- yeudiendanlamlam yêu thích
#4
Đã gửi 08-08-2015 - 14:56
Đặt $y=\sqrt[4]{17-x^8}$ $z=\sqrt[3]{2x^8-1}$
Ta có hệ phương trình sau
$\left\{\begin{matrix}y-z=1 \\ 2y^{4}+z^{3}=34-2x^{8}+2x^{8}-1=33 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y-z=1 \\ 2(1+z)^{4}+z^{3}-33=0(1) \end{matrix}\right.$
$(1)<=>2+8z+12z^{2}+9z^{3}+2z^{4}-33=(z-1)$$(2z^{3}+11z^{2}+23z+31)$$=0<=>z=1$
phương trình này có nghiệm $z=\sqrt[3]{\frac{\sqrt{59433}}{72}-\frac{91}{27}}+\sqrt[3]{-\frac{\sqrt{59433}}{72}-\frac{91}{27}}-\frac{11}{6}$ thì giải như thế nào vậy bạn
#5
Đã gửi 14-08-2015 - 17:35
Giải phương trình $\sqrt[4]{17-x^8}-\sqrt[3]{2x^8-1}=1$
Đặt$\sqrt[4]{17-x^{8}}=a;\sqrt[3]{2x^{8}-1}=b=>\left \{ a-b=1 \right.\left \{ 2a^{4}+b=33 \right.=>2a^{4}+a-34=0=>\left ( 2a^{3} \right+4a^{2}+8a+17 )\left ( a-2 \right )=0(a\geq 0)=>a=2=>\left \{ 17-x^{8} \right.=16\left \{ 2x^{8} \right.-1=1=>x^{8}=1=>x=\pm 1$
- VIN Pham yêu thích
Khoảnh khắc bạn đang thực sự sống chính là khoảnh khắc của hiện tại. Đó là thời điểm duy nhất mà bạn có quyền và có thể kiểm soát mọi thứ. “Ngày hôm qua đã là lịch sử, ngày mai vẫn còn là điều bí ẩn, chỉ có hôm nay mới là một món quà, đó là lý do vì sao chúng ta gọi hiện tại là quà tặng của cuộc sống”. Hãy bắt đầu bằng cách cảm nhận những điều tốt đẹp ngay vào lúc này, bạn sẽ có được những giây phút tươi sáng và tràn đầy niềm vui trong tương lai.
PHẠM VĂN LẠC
#6
Đã gửi 14-08-2015 - 22:07
$\sqrt{MF}$
>! Vietnamese Mathematical Forum !<
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh