Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải phương trình $\sqrt[4]{17-x^8}-\sqrt[3]{2x^8-1}=1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 yeudiendanlamlam

yeudiendanlamlam

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:MPhCh
  • Sở thích:Làm toán,đọc sách

Đã gửi 08-08-2015 - 14:05

Giải phương trình $\sqrt[4]{17-x^8}-\sqrt[3]{2x^8-1}=1$



#2 kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 12A Trường THPT Hùng Vương-Phú Thọ
  • Sở thích:Có vk là một cô gái đeo kính :)

Đã gửi 08-08-2015 - 14:22

Giải phương trình $\sqrt[4]{17-x^8}-\sqrt[3]{2x^8-1}=1$

Đặt $\sqrt[4]{17-x^8}=a ,\sqrt[3]{2x^8-1}=b$

Đưa về hệ pt .Dùng phép thế để giải => pt bậc 4 


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#3 Quoc Tuan Qbdh

Quoc Tuan Qbdh

    DragonBoy

  • Thành viên
  • 1005 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{black}{\text{12 Math}}$ $\bigstar \color{black}{\text{Vo Nguyen Giap}} \bigstar$ $\color{black}{\text{Gifted High School}}$ $\bigstar \color{black}{\text{Quang Binh}} \bigstar$
  • Sở thích:$\color{black}{\text{}}$

Đã gửi 08-08-2015 - 14:32

Giải phương trình $\sqrt[4]{17-x^8}-\sqrt[3]{2x^8-1}=1$

Đặt $y=\sqrt[4]{17-x^8}$ $z=\sqrt[3]{2x^8-1}$

Ta có hệ phương trình sau

$\left\{\begin{matrix}y-z=1 \\ 2y^{4}+z^{3}=34-2x^{8}+2x^{8}-1=33 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y-z=1 \\ 2(1+z)^{4}+z^{3}-33=0(1) \end{matrix}\right.$

$(1)<=>2+8z+12z^{2}+9z^{3}+2z^{4}-33=(z-1)(2z^{3}+11z^{2}+23z+31)=0<=>z=1$



#4 eminemdech

eminemdech

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Chuyên Việt Nam
  • Sở thích:Làm toán

Đã gửi 08-08-2015 - 14:56

Đặt $y=\sqrt[4]{17-x^8}$ $z=\sqrt[3]{2x^8-1}$

Ta có hệ phương trình sau

$\left\{\begin{matrix}y-z=1 \\ 2y^{4}+z^{3}=34-2x^{8}+2x^{8}-1=33 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y-z=1 \\ 2(1+z)^{4}+z^{3}-33=0(1) \end{matrix}\right.$

$(1)<=>2+8z+12z^{2}+9z^{3}+2z^{4}-33=(z-1)$$(2z^{3}+11z^{2}+23z+31)$$=0<=>z=1$

phương trình này có nghiệm $z=\sqrt[3]{\frac{\sqrt{59433}}{72}-\frac{91}{27}}+\sqrt[3]{-\frac{\sqrt{59433}}{72}-\frac{91}{27}}-\frac{11}{6}$ thì giải như thế nào vậy bạn



#5 guongmatkhongquen

guongmatkhongquen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 137 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Oai,Hà Nội
  • Sở thích:Học toán ,lý.hóa,sinh,thích làm cảnh sát

Đã gửi 14-08-2015 - 17:35

Giải phương trình $\sqrt[4]{17-x^8}-\sqrt[3]{2x^8-1}=1$

Đặt$\sqrt[4]{17-x^{8}}=a;\sqrt[3]{2x^{8}-1}=b=>\left \{ a-b=1 \right.\left \{ 2a^{4}+b=33 \right.=>2a^{4}+a-34=0=>\left ( 2a^{3} \right+4a^{2}+8a+17 )\left ( a-2 \right )=0(a\geq 0)=>a=2=>\left \{ 17-x^{8} \right.=16\left \{ 2x^{8} \right.-1=1=>x^{8}=1=>x=\pm 1$


Khoảnh khắc bạn đang thực sự sống chính là khoảnh khắc của hiện tại. Đó là thời điểm duy nhất mà bạn có quyền và có thể kiểm soát mọi thứ. “Ngày hôm qua đã là lịch sử, ngày mai vẫn còn là điều bí ẩn, chỉ có hôm nay mới là một món quà, đó là lý do vì sao chúng ta gọi hiện tại là quà tặng của cuộc sống”. Hãy bắt đầu bằng cách cảm nhận những điều tốt đẹp ngay vào lúc này, bạn sẽ có được những giây phút tươi sáng và tràn đầy niềm vui trong tương lai.
:oto:
  :oto:  :oto:  :oto:  :oto: PHẠM VĂN LẠC  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto: 


#6 Vito Khang Scaletta

Vito Khang Scaletta

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 210 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:11A9 - Trường THPT Mạc Đĩnh Chi, Q6, TP. HCM
  • Sở thích:Các môn khoa học tự nhiên... đặc biệt là Toán.

Đã gửi 14-08-2015 - 22:07

Theo mình thấy thì nên làm như thế này...

https://drive.google...iew?usp=sharing


$\sqrt{MF}$

>! Vietnamese Mathematical Forum !<





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh