1. Cho $P(x)=a_{o}+a_{1}cosx+a_{2}cos2x+...+a_{n}cosnx$ nhận giá trị dương $\forall x\varepsilon \mathbb{R}$. Chứng minh $a_{0}>0$
2. Chứng minh với giá trị tùy ý $n\varepsilon \mathbb{Z}^{+}$ đa thức $P_{n}(x)=1+x+\frac{x^{2}}{2!}+...+\frac{x^{n}}{n!}$ không thể có nhiều hơn một nghiệm thực