Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm) . Gọi C là một điểm nằm trên cung nhỏ AB. Tiếp tuyến với đường tròn tại C cắt MA,MB lần lượt theo thứ tự ở E,F. Gọi giao điểm của OE,OF với AB lần lượt là G,H . CMR : tứ giác AEHO nội tiếp
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm) . Gọi C là một điểm
Bắt đầu bởi dance, 09-08-2015 - 22:31
#2
Đã gửi 09-08-2015 - 23:02
Chung Anh
-
- Thành viên
-
- 420 Bài viết
Sĩ quan
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm) . Gọi C là một điểm nằm trên cung nhỏ AB. Tiếp tuyến với đường tròn tại C cắt MA,MB lần lượt theo thứ tự ở E,F. Gọi giao điểm của OE,OF với AB lần lượt là G,H . CMR : tứ giác AEHO nội tiếp
Dễ thấy $\widehat{EOF}=\frac{\widehat{AOB}}{2} $
Lại có :Tam giác $MAB$ cân tại M nên $\widehat{MAB}=\frac{180^{\circ}-\widehat{AMB}}{2}=\frac{180^{\circ}-(180^{\circ}-\widehat{AOB})}{2}=\frac{1}{2}\widehat{AOB} $
=>$\widehat{EAH}=\widehat{EOH} $
=>đpcm
Chung Anh
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
