Chủ đề này có 21 trả lời

[ChuotMicky]

Mười tám sản phẩm được xếp vào 3 hộp một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để hộp thứ nhất được xếp 6 sản phẩm.

 

[khongcoten]

Số cách chọn 6 hộp từ 18 hộp: 18C6
Xét 1 cách chọn bất kì trong 18C6 cách chọn đó:
+Xác suất để 1 sp nào đó được chọn vào hộp thứ nhất là: $\frac{1}{3}$.
+Xác suất để 1 sp nào đó ko được chọn vào hộp thứ nhất là: $\frac{2}{3}$.

Suy ra xác suất xảy ra 1 trường hợp mà có 6 sp được chọn vào hộp thứ nhất là: $(\frac{1}{3})^{6}.(\frac{2}{3})^{12}$

Vậy xác suất cần tìm là: $(\frac{1}{3})^{6}.(\frac{2}{3})^{12}.C_{18}^{6}$

P/s: bài này dùng quy tắc nhân xác suất, hơi khó diễn đạt lời giải, bạn ráng hiểu ngen. Muốn hiểu bạn xét bài này đơn giản hơn: 1 cầu thủ đá pen 5 quả, xác suất vô 1 quả là 0.7, tính xác suất vô đúng 2 quả.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khongcoten: 11-08-2015 - 21:55

[ChuotMicky]

Số cách chọn 6 hộp từ 18 hộp: 18C6
Xét 1 cách chọn bất kì trong 18C6 cách chọn đó:
+Xác suất để 1 sp nào đó được chọn vào hộp thứ nhất là: $\frac{1}{3}$.
+Xác suất để 1 sp nào đó ko được chọn vào hộp thứ nhất là: $\frac{2}{3}$.

Suy ra xác suất xảy ra 1 trường hợp mà có 6 sp được chọn vào hộp thứ nhất là: $(\frac{1}{3})^{6}.(\frac{2}{3})^{12}$

Vậy xác suất cần tìm là: $(\frac{1}{3})^{6}.(\frac{2}{3})^{12}.C_{18}^{6}$

P/s: bài này dùng quy tắc nhân xác suất, hơi khó diễn đạt lời giải, bạn ráng hiểu ngen. Muốn hiểu bạn xét bài này đơn giản hơn: 1 cầu thủ đá pen 5 quả, xác suất vô 1 quả là 0.7, tính xác suất vô đúng 2 quả.

Cảm ơn bạn. cách làm của bạn không đúng rồi.. mình đã mail hỏi thầy, cái này dùng Tổ hợp lặp là ra

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ChuotMicky: 12-08-2015 - 10:09

[khongcoten]

Cảm ơn bạn. cách làm của bạn không đúng rồi.. mình đã mail hỏi thầy, cái này dùng Tổ hợp lặp là ra

Cho mình xin đáp số

[ChuotMicky]

Cho mình xin đáp số

Đây là tổ hợp lặp.

Cách để sắp xếp 18 sp vào 3 hộp là : $\fn_cm K_{3}^{18} = C_{3+18-1}^{18}= 190$

Ta có 1 hộp có 6 sp, nên 2 hộp còn lại sẽ chứa 12 sp.

Cách sắp xếp 12 sản phẩm vào 2 hộp là: $\fn_cm K_{2}^{12} = C_{2+12-1}^{12} = 13$

Như vậy XS để hộp thứ 1 có 6 sp là : $\fn_cm P = \frac{1}{3}.\frac{13}{190}$

. $\fn_cm \frac{1}{3}$ ở đây là XS để hộp chứa 6 sp là hộp 1

[khongcoten]

Ko lẽ xác suất chưa tới 3% à @

Mình ko hiểu ký hiệu màu đỏ 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khongcoten: 12-08-2015 - 15:17

[ChuotMicky]

Ko lẽ xác suất chưa tới 3% à @

Mình ko hiểu ký hiệu màu đỏ 

Cái màu đỏ là bị lỗi đó. mình mới vào group nên chưa biết chèn công thức. Cứ bỏ \fn

c

m đi là đc.

[khongcoten]

Cái màu đỏ là bị lỗi đó. mình mới vào group nên chưa biết chèn công thức. Cứ bỏ \fn

c

m đi là đc.

Mình chắc chắn là không có chia 3 nhé bạn vì bản thân 13 cách chia 12 sp vào 2 hộp đã có 1 cách chia 6-6 rồi, ở đây ta thưc hiện công đoạn xếp 6 sp vào hộp 1 rồi mới xét số cách chia 12 sp còn lại vào 2 hộp, vì thế 13 là số cách chia mà có 6 sp ở hộp 1. (theo cách tính của bạn thì số cách chia mà hộp 1 có 6 sp là 13/3 à, vô lý)

[25 minutes]

Mười tám sản phẩm được xếp vào 3 hộp một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để hộp thứ nhất được xếp 6 sản phẩm.

Lúc đầu mình tưởng 18 sản phẩm này là khác nhau @@@. Mình làm như này không biết đúng không ?

Số cách xếp 18 sản phẩm vào 3 hộp cũng giống như số nghiệm nguyên không âm của phương trình $x+y+z=18$

Số nghiệm của nó là $C^{2}_{20}=190$

Nếu hộp thứ 1 có 6 sản phẩm, thì 2 hộp còn lại có 12 sản phẩm

Số cách xếp 12 sản phẩm vào 2 hộp còn lại là $C^{1}_{13}=13$

Nhưng đề bài nói rõ là hộp thứ 1 có 6 sản phẩm, tức là 3 hộp phân biệt.

Vậy $P=\frac{1}{3}.\frac{13}{190}=\frac{13}{570}$

[khongcoten]

Lúc đầu mình tưởng 18 sản phẩm này là khác nhau @@@. Mình làm như này không biết đúng không ?

Số cách xếp 18 sản phẩm vào 3 hộp cũng giống như số nghiệm nguyên không âm của phương trình $x+y+z=18$

Số nghiệm của nó là $C^{2}_{20}=190$

Nếu hộp thứ 1 có 6 sản phẩm, thì 2 hộp còn lại có 12 sản phẩm

Số cách xếp 12 sản phẩm vào 2 hộp còn lại là $C^{1}_{13}=13$

Nhưng đề bài nói rõ là hộp thứ 1 có 6 sản phẩm, tức là 3 hộp phân biệt.

Vậy $P=\frac{1}{3}.\frac{13}{190}=\frac{13}{570}$

Sao lại chia 3 anh ơi, ở đây xét hộp 1 có 6 sp rồi mới xét số TH dành cho 2 hộp kia mà

Có 13 TH mà hộp thứ nhất có 6 sp là: 6;0;12 6;1;11 6;2;10;...6;12;0
Hộp 2 và hộp 3 cũng đều có 13 TH như vậy.
Vậy đáp số là 13/190 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khongcoten: 12-08-2015 - 22:23

[ChuotMicky]

Sao lại chia 3 anh ơi, ở đây xét hộp 1 có 6 sp rồi mới xét số TH dành cho 2 hộp kia mà

Có 13 TH mà hộp thứ nhất có 6 sp là: 6;0;12 6;1;11 6;2;10;...6;12;0
Hộp 2 và hộp 3 cũng đều có 13 TH như vậy.
Vậy đáp số là 13/190 

Phải lấy 1/3 bạn ạ,, lỡ đâu hộp có 6 sp nó thuộc hộp 2 hay 3 sao.

[ChuotMicky]

Lúc đầu mình tưởng 18 sản phẩm này là khác nhau @@@. Mình làm như này không biết đúng không ?

Số cách xếp 18 sản phẩm vào 3 hộp cũng giống như số nghiệm nguyên không âm của phương trình $x+y+z=18$

Số nghiệm của nó là $C^{2}_{20}=190$

Nếu hộp thứ 1 có 6 sản phẩm, thì 2 hộp còn lại có 12 sản phẩm

Số cách xếp 12 sản phẩm vào 2 hộp còn lại là $C^{1}_{13}=13$

Nhưng đề bài nói rõ là hộp thứ 1 có 6 sản phẩm, tức là 3 hộp phân biệt.

Vậy $P=\frac{1}{3}.\frac{13}{190}=\frac{13}{570}$

$C^{2}_{20}$ với $C^{1}_{13}$ ở đâu ra bạn.. giải thích hộ mình cái 

[khongcoten]

Phải lấy 1/3 bạn ạ,, lỡ đâu hộp có 6 sp nó thuộc hộp 2 hay 3 sao.

Hộp có 6 sp là hộp 2 thì đã có các trường hợp 0;6;12 1;6;11 2;610;... 12;6;0

[khongcoten]

Số cách chia mà có 1 hộp nào đó có 6 sp là 37 nhé (=13.3-2 vì cách chia 6;6;6 được đếm tới 3 lần). Mình liệt kê như sau: 6;0;12  6;1;12  6;2;10.... 6;12;0 (13 rồi). 0;6;12... 5;6;7  7;6;5... 12;6;0 (thêm 12 nữa). 0;12;6  1;11;6... 5;7;6  7;5;6 ...12;0;6 (thêm 12 nữa)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khongcoten: 13-08-2015 - 07:52

[ChuotMicky]

Số cách chia mà có 1 hộp nào đó có 6 sp là 37 nhé (=13.3-2 vì cách chia 6;6;6 được đếm tới 3 lần). Mình liệt kê như sau: 6;0;12  6;1;12  6;2;10.... 6;12;0 (13 rồi). 0;6;12... 5;6;7  7;6;5... 12;6;0 (thêm 12 nữa). 0;12;6  1;11;6... 5;7;6  7;5;6 ...12;0;6 (thêm 12 nữa)

   Mình cũng không rõ nữa. Chắc làm theo cách của thầy thôi cho qua cái môn này cho rồi.. bạn càng nói mình càng rối 

[khongcoten]

   Mình cũng không rõ nữa. Chắc làm theo cách của thầy thôi cho qua cái môn này cho rồi.. bạn càng nói mình càng rối 

MÌnh cũng suy nghĩ bài này đến đau đầu đây, mình chắc chắn đáp số là 13/190 đó, nếu đề ko nói rõ hộp nào thì đáp số là 37/190. Nhưng đau đầu nhất là ko hiểu tại sao áp dụng quy tắc nhân xác suất lại ko ra đáp số.

[chanhquocnghiem]

Mười tám sản phẩm được xếp vào 3 hộp một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để hộp thứ nhất được xếp 6 sản phẩm.

Trước hết đề bài nên nói rõ là $18$ sản phẩm giống nhau từng đôi một.

Gọi số sản phẩm trong hộp thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là $x,y,z$

Số cách xếp ngẫu nhiên là số nghiệm nguyên không âm của pt $x+y+z=18$ và là $C_{20}^{2}=190$ cách.

Số cách xếp sao cho hộp thứ nhất có $6$ sản phẩm là số nghiệm nguyên không âm của pt $y+z=12$ và bằng $C_{13}^{1}=13$ cách.

$\Rightarrow$ xác suất cần tìm là $\frac{13}{190}$

[quanguefa]

Trước hết đề bài nên nói rõ là $18$ sản phẩm giống nhau từng đôi một.

Gọi số sản phẩm trong hộp thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là $x,y,z$

Số cách xếp ngẫu nhiên là số nghiệm nguyên không âm của pt $x+y+z=18$ và là $C_{20}^{2}=190$ cách.

Số cách xếp sao cho hộp thứ nhất có $6$ sản phẩm là số nghiệm nguyên không âm của pt $y+z=12$ và bằng $C_{13}^{1}=13$ cách.

$\Rightarrow$ xác suất cần tìm là $\frac{13}{190}$

Anh ơi nếu vậy em có 1 thắc mắc là nếu vậy 2 trường hợp (6;6;6) và (6;12;0) có xác suất bằng nhau và đêu bằng 1/190 à anh. Ví dụ như đã cho hộp thứ nhất 6 sp rồi thì các trường hợp 2 hộp sau là 6;6 hoặc 12;0 xác suất phải khác nhau chứ. Em nghĩ là 18 sp khác nhau hay giống nhau thì cũng có kết quả giống nhau cả thôi

[quanguefa]

Trước hết đề bài nên nói rõ là $18$ sản phẩm giống nhau từng đôi một.

Gọi số sản phẩm trong hộp thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là $x,y,z$

Số cách xếp ngẫu nhiên là số nghiệm nguyên không âm của pt $x+y+z=18$ và là $C_{20}^{2}=190$ cách.

Số cách xếp sao cho hộp thứ nhất có $6$ sản phẩm là số nghiệm nguyên không âm của pt $y+z=12$ và bằng $C_{13}^{1}=13$ cách.

$\Rightarrow$ xác suất cần tìm là $\frac{13}{190}$

Với lại bài giải trên dùng quy tắt nhân xác suất thì sai chỗ nào vậy ạ @@

[quanguefa]

Vậy là em hiểu rồi, cái đề này cần sửa lại là 18 sản phẩm giống nhau chia vào 3 hộp, tính xác suất để hộp thứ nhất có 6 sp? Khi đó đáp số là 13/190
Còn nếu đề toán là: cho 18 sản phẩm khác nhau, lần lượt xếp từng sản phẩm vào 1 trong 3 hộp A; B; C (với xác suất vào mỗi hộp là như nhau). Tính xác suất có 6 sp được xếp vào A. Khi đó dùng quy tắt nhân xác suất như bài giải phía trên mới đúng.