Chủ đề này có 6 trả lời

[Min Nq]

Cho $a,b,c$ là các số tự nhiên thoả $28a+30b+31c= 365$. Chứng minh $a+b+c=12$

Bài toán này không khó nhưng lại thú vị. Nếu để ý một chút ta sẽ thấy $a+b+c$ chính là số tháng trong năm, 365 là số ngày trong năm, và 28,31 là số ngày trong tháng.

[cachcach10x]

thế thì a=1; b=4;c=7  

[bvptdhv]

Cho $a,b,c$ là các số tự nhiên thoả $28a+30b+31c= 365$. Chứng minh $a+b+c=12$

Bài toán này không khó nhưng lại thú vị. Nếu để ý một chút ta sẽ thấy $a+b+c$ chính là số tháng trong năm, 365 là số ngày trong năm, và 28,31 là số ngày trong tháng.

chuyển vế, ta có PT $<=>28(a-1)+30(b-4)+31(c-7)=0=>$Tìm được 1 nghiệm nguyên thỏa mãn PT $(a;b;c)=(1;4;7)$ Nghiệm này có tổng a+b+c=12 thỏa mãn

Một cách làm khác là biến đổi, ta được $14a+15b=\frac{365-31c}{2}$ với c là số lẻ chạy từ 1 đến 7 (do 31c phải lẻ)

Xét trường hợp của c, mỗi trường hợp ta tìm nghiệm nguyên (a;b) tương ứng = )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bvptdhv: 13-08-2015 - 07:24

[Min Nq]

chuyển vế, ta có PT $<=>28(a-1)+30(b-4)+31(c-7)=0=>$Tìm được 1 nghiệm nguyên thỏa mãn PT $(a;b;c)=(1;4;7)$ Nghiệm này có tổng a+b+c=12 thỏa mãn

Một cách làm khác là biến đổi, ta được $14a+15b=\frac{365-31c}{2}$ với c là số lẻ chạy từ 1 đến 7 (do 31c phải lẻ)

Xét trường hợp của c, mỗi trường hợp ta tìm nghiệm nguyên (a;b) tương ứng = )

Một cách làm khác nữa  : Ta có $28(a+b+c)< 365< 31(a+b+c)\Rightarrow 11< a+b+c< 13\Rightarrow a+b+c=12$(đpcm)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Min Nq: 13-08-2015 - 07:39

[bvptdhv]

Một cách làm khác nữa  : Ta có $28(a+b+c)< 365< 31(a+b+c)\Rightarrow 11< a+b+c< 13\Rightarrow a+b+c=12$(đpcm)

28(a+b+c)<365<99(a+b+c)=>3<a+b+c<13 thì hơi khổ em ạ :v
Anh nghĩ chúng ta phải cần thêm điều kiện gì nữa để kèm chặt cái bước đỏ đỏ = ))

[Min Nq]

28(a+b+c)<365<99(a+b+c)=>3<a+b+c<13 thì hơi khổ em ạ :v
Anh nghĩ chúng ta phải cần thêm điều kiện gì nữa để kèm chặt cái bước đỏ đỏ = ))

Bài em làm là $31(a+b+c)$ chứ đâu phải $99(a+b+c)$ đâu.

[bvptdhv]

Bài em làm là $31(a+b+c)$ chứ đâu phải $99(a+b+c)$ đâu.

vì a,b,c là số tự nhiên mà em, cho nên nếu làm theo cách của em sẽ bị bắt bẻ ở đoạn màu đỏ