Chủ đề này có 3 trả lời

[EvaristeGaloa]

Cho (O) và (O') có bán kính khác nhau cắt nhau tại M và N. Gọi AB, CD là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn với A và C thuộc (O) còn B và D thuộc (O'). Gọi H và H' lần lượt là trực tâm tam giác ABM và CDM. Chứng minh rằng OO' song song với HH'.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi EvaristeGaloa: 12-08-2015 - 23:17

[Bonjour]

Cho (O) và (O') có bán kính khác nhau cắt nhau tại M và N. Gọi AB, CD là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn với A và C thuộc (O) còn B và D thuộc (O'). Gọi H và H' lần lượt là trực tâm tam giác ABM và CDM. Chứng minh rằng OO' song song với HH'.

Đâu thấy đường nào song song, bạn sửa lại đề xem .Chỉ thấy là $HH\perp  OO'$

[EvaristeGaloa]

Đâu thấy đường nào song song, bạn sửa lại đề xem .Chỉ thấy là $HH\perp  OO'$

Mình vẽ ra nó song song mà bạn, H và H' lần lượt là trực tâm tam giác ABM và CDM.

[foollock holmes]

 ta có $\widehat{AHB}=180^{\circ} - \widehat{AMB}=\widehat{ANB} \Rightarrow $ tứ giác AHNB nt $\Rightarrow \widehat{ANH}=\widehat{HBA}$ mà $\widehat{ANM}=\widehat{BAM} \Rightarrow \widehat{MNH}=\widehat{ANM}+\widehat{ANH}=90^{\circ} \Rightarrow HN\perp MN$ tương tự ta có H,N,H' thẳng hàng và $HH' \perp MN \Rightarrow $ đpcm ...