Tìm tất cả số nguyên tố $p$ sao cho $4p+1$ là lập phương của $1$ số tự nhiên
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 13-08-2015 - 08:21
Tìm tất cả số nguyên tố $p$ sao cho $4p+1$ là lập phương của $1$ số tự nhiên
Bắt đầu bởi kevotinh2802, 13-08-2015 - 07:53
số học
#2
Đã gửi 13-08-2015 - 07:58
bvptdhv
-
- Thành viên
-
- 364 Bài viết
Sĩ quan
$4p+1=x^{3}=>4p=(x-1)(x^{2}+x+1)$
Vì p là số nguyên tố nên ta có các trường hợp
TH1:$4=x-1$ và $p=x^{2}+x+1$ và đảo lại
TH2:$2=x-1$ và $2p=x^{2}+x+1$ và đảo lại
TH3:$4p=x-1$ và $x^{2}+x+1=1$ và đảo lại
Ứng với mỗi trường hợp, ta tìm được x, sau đó thay vào tìm p tương ứng = ))
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bvptdhv: 13-08-2015 - 07:58
visit my FB: https://www.facebook...uivanphamtruong 
<Like 
> thay cho lời cảm ơn nhé = )
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học
 
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024  số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$f(a)-f(b) \vdots a-b$Bắt đầu bởi Sa is very stupid and lazy, 17-01-2024 số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^n+n \vdots p^m$Bắt đầu bởi trinhgiahuy2008, 15-01-2024 số học
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
