Chủ đề này có 3 trả lời

[khanhlinh8b]

Giải phương trình: $8\sqrt{12+16x-16x^2}+4x-4x^2=33$

[quan1234]

Giải phương trình: $8\sqrt{12+16x-16x^2}+4x-4x^2=33$

Đặt $-4x^2+4x=t\Rightarrow 8\sqrt{12+4t}+t=23$

Đến đây thì dễ rồi.

[Vito Khang Scaletta]

Mình thấy không nên đặt như bạn ở trên vì ta phải đưa ẩn $t$ vào căn trong khi chưa biết âm hay dương, rất phiền phức

Giải phương trình: $8\sqrt{12+16x-16x^2}+4x-4x^2=33$

Đặt $t=\sqrt{12+16x-16x^{2}}\geq 0\Rightarrow \frac{t^{2}-12}{4}=4x-4x^{2}$, ta được phương trình $8t+\frac{t^{2}-12}{4}=33$

Giải ra $t$, so điều kiện rồi ra $x$ và cuối cùng thay lại để xem thỏa mãn không nhé (hoặc ngay từ đầu đặt điều kiện xác định trước).

[guongmatkhongquen]

Giải phương trình: $8\sqrt{12+16x-16x^2}+4x-4x^2=33$

Phương trình <=>$8\sqrt{12+16x-16x^{2}}+(3+4x-4x^{2})=36<=>32\sqrt{12+16x-16x^{2}}+(12+16x-16x^{2})=144<=>\sqrt{12+16x-16x^{2}}=4<=>-16x^{2}+16x-4=0<=>x=\frac{1}{2}$