Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi HSG toán 10 trường THPT chuyên KHTN (lần 1)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 20 trả lời

#21
NHoang1608

NHoang1608

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 375 Bài viết

Bài số 1.2: Chưa ai giải à .-.

 Nếu $n$ là hợp số thì gọi $p$ là ước nguyên tố nhỏ nhất của $n$. Lúc đó $n=pq ( q \in \mathbb{N}, q /geq p)$

 Ta có $q+1 \mid pq+1 \Rightarrow p(q+1)-(p-1) \Rightarrow q+1 \mid p-1$ 

 Suy ra nếu $p /not{=} 1$ thì $p-1 /geq q+1$ (Vô lí) $\Rightarrow p=1$ ( Vô lí ).

 Vậy $n$ là số nguyên tố. Thử lại thấy t/m


The greatest danger for most of us is not that our aim is too high and we miss it, but that it is too low and we reach it.

----- Michelangelo----





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh