Chủ đề này có 1 trả lời

[thanhbich]

cho pt:$x^{3}-(2m+1)x^{2}+3mx-m=0$, tìm m để pt

a, có 3 nghiệm phân biệt

b, có đúng 2 nghiệm

c, có 1 nghiệm duy nhất

[Quoc Tuan Qbdh]

cho pt:$x^{3}-(2m+1)x^{2}+3mx-m=0$, tìm m để pt

a, có 3 nghiệm phân biệt

b, có đúng 2 nghiệm

c, có 1 nghiệm duy nhất

$x^{3}-(2m+1)x^{2}+3mx-m=(x-1)(x^{2}-2mx+m)=0$

Dễ thấy phương trình có nghiệm là $x=1$
Để phương trình có duy nhất một nghiệm thì $x^{2}-2mx+m=0$ phải vô nghiệm hoặc có duy nhất một nghiệm $x=1$

Để phương trình có hai nghiệm thì $x^{2}-2mx+m=0$ phải có một nghiệm khác $x=1$

Để phương trình có ba nghiệm thì $x^{2}-2mx+m=0$ phải có hai nghiệm phân biệt khác $x=1$