Cho $f$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(30)=4$ và $f(f(x)).f(x)=79000$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Tính $f(1975)$.
$f(30)=4$ và $f(f(x))f(x)=79000$. Tính $f(1975)$
Bắt đầu bởi Katyusha, 15-08-2015 - 09:30
30/4 khong chuyen 2015
#2
Đã gửi 15-08-2015 - 10:04
Silverbullet069
-
- Thành viên
-
- 565 Bài viết
Thiếu úy
Cho $f$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(30)=4$ và $f(f(x)).f(x)=79000$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Tính $f(1975)$.
Lời giải từ hcm.edu.vn
Cho x = 30 ta được $f(f(30)).f(30) = 79000$
$\Rightarrow f(4).4 = 79000$
$\Rightarrow f(4) = 19750$
Do $f(x)$ là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và 1975 $\in$ khoảng (4;19750) nên tồn tại số $x_{0} \in$ khoảng (4;30) sao cho $f(x_{0}) = 1975$
Cho $x = x_{0}$, ta có : $f(f(x_{0})).f(x_{0}) = 79000$
$\Rightarrow f(1975).1975 = 79000$
$\Rightarrow f(1975) = 40$
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
#3
Đã gửi 15-08-2015 - 10:11
Katyusha
-
- Thành viên
-
- 461 Bài viết
Sĩ quan
Lời giải từ hcm.edu.vn
Cho x = 30 ta được $f(f(30)).f(30) = 79000$
$\Rightarrow f(4).4 = 79000$
$\Rightarrow f(4) = 19750$
Do $f(x)$ là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và 1975 $\in$ khoảng (4;19750) nên tồn tại số $x_{0} \in$ khoảng (4;30) sao cho $f(x_{0}) = 1975$
Cho $x = x_{0}$, ta có : $f(f(x_{0})).f(x_{0}) = 79000$
$\Rightarrow f(1975).1975 = 79000$
$\Rightarrow f(1975) = 40$
Cám ơn bác, bác gửi cho em toàn bộ đáp án của đề được không ạ 
#4
Đã gửi 15-08-2015 - 10:14
Silverbullet069
-
- Thành viên
-
- 565 Bài viết
Thiếu úy
Cám ơn bác, bác gửi cho em toàn bộ đáp án của đề được không ạ
Ờ, đây : http://hcm.edu.vn/GD...c_thang4_11.pdf
- Katyusha yêu thích
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
#5
Đã gửi 26-02-2017 - 18:22
Waiting a Magic
-
- Thành viên
-
- 10 Bài viết
Binh nhì
Lời giải từ hcm.edu.vn
Cho x = 30 ta được $f(f(30)).f(30) = 79000$
$\Rightarrow f(4).4 = 79000$
$\Rightarrow f(4) = 19750$
Do $f(x)$ là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và 1975 $\in$ khoảng (4;19750) nên tồn tại số $x_{0} \in$ khoảng (4;30) sao cho $f(x_{0}) = 1975$
Cho $x = x_{0}$, ta có : $f(f(x_{0})).f(x_{0}) = 79000$
$\Rightarrow f(1975).1975 = 79000$
$\Rightarrow f(1975) = 40$
Theo đó ta cũng tồn tại số $a \in (4;30)$ sao cho $f(a)=30$
$\Rightarrow f(f(a)).f(a) =79000 \Leftrightarrow f(30).30=79000$ Từ đây ta có mâu thuẫn với đề bài
- tranductucr1 yêu thích
#6
Đã gửi 31-03-2017 - 18:24
tranductucr1
-
- Thành viên
-
- 208 Bài viết
Thượng sĩ
Theo đó ta cũng tồn tại số $a \in (4;30)$ sao cho $f(a)=30$
$\Rightarrow f(f(a)).f(a) =79000 \Leftrightarrow f(30).30=79000$ Từ đây ta có mâu thuẫn với đề bài
:v hay lắm bạn 
Để trở thành người phi thường, tôi không cho phép bản thân tầm thường
Roronoa Zoro- One piece
Liên lạc với tôi qua https://www.facebook...0010200906065
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
