Chủ đề này có 12 trả lời

[lenam]

lenam không biết 0 có chia hết cho 0 không. Vì 0=a*0( a Z)
anh/ chị nào biết chỉ dùm nhé. Cảm ơn trước.

[logichoc2000]

Không thể vì 0/0 là dạng vô định mà .

[lenam]

thì đúng 0/0 là dạng vô định, nhưng tôi nhớ rằng a chia hết b chỉ cần c |
b=ac.
(a,b,c Z)
lên google search mà không ra cái định nghĩa.
vẫn đang thắc mắc .

[thuantd]

lenam không biết 0 có chia hết cho 0 không. Vì 0=a*0( a Z)
anh/ chị nào biết chỉ dùm nhé. Cảm ơn trước.

Phép chia bạn học từ thời cấp 1 là một phép toán hai ngôi, đơn trị, xây dựng từ phép toán nhân (phép chia là phép toán ngược của phép nhân). Định nghĩa a chia b bằng c nếu như bc = a, nếu b=0 thì c không duy nhất nữa, nên tính đơn trị không còn. Do đó mà không xác định phép toán chia thông thường như ta được học. Còn việc mở rộng nó bằng quy ước nào đấy thì tôi không bàn tới.

[lenam]

tôi không hiểu ý n thuantd; vậy 0 không chia hết cho 0? Nếu có thể n cho một định nghĩa chính xác a b được không?(a,b Z) Cảm ơn

[lenam]

à, lenam vừa kiếm được cái định nghĩa này. Mọi người xem dùm nó đúng hay sai:
http://www.towson.ed...mer/Divide.html

[Pham_Gia]

Definition of Divisibility
An integer  a  divides an integer  b  if there exists another integer k such that b = ak.

Ý của bác thuantd cũng là như vậy mà, tính đơn trị ở đây là muốn nói số nguyên k là duy nhất. Phép nhân 0=0.k đúng với mọi k Z k không là duy nhất nên không thể nói 0 chia hết cho 0 được !

[lenam]

cái định nghĩa chỉ bảo rằng tồn tại k, chứ đâu có nói duy nhất đâu anh? Vả lại x không chia được cho y (v.d 2/0 hay 0/0) thì đâu có nghĩa là x không chia hết cho y(?).
Thứ lỗi tôi hơi phiền phức.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lenam: 12-02-2005 - 13:02

[Nesbit]

Cho trước hai số nguyên a,b.
Ta chứng minh được rằng : tồn tại duy nhất các số q và r sao cho a=bq+r ,0 r < |b|.
Ta nói rằng a chia cho b được q dư r.
Trường hợp r=0,ta nói a chia hết cho b.

Vậy nếu 0 chia hết cho 0 thì tồn tại duy nhất các số q sao cho 0=0.q (theo định nghĩa).Điều này sai chứng tỏ 0 không thể chia hết cho 0.

[thuantd]

Cho trước hai số nguyên a,b.
Ta chứng minh được rằng :  tồn tại duy nhất các số q và r sao cho a=bq+r ,0 r < |b|.
Ta nói rằng a chia cho b được q dư r.
Trường hợp r=0,ta nói a chia hết cho b.

Vậy nếu 0 chia hết cho 0 thì tồn tại duy nhất các số q sao cho 0=0.q (theo định nghĩa).Điều này sai chứng tỏ 0 không thể chia hết cho 0.

Nesbit xem lại nhé. Phải là cho hai số nguyên a và b (với b<>0) thì mới tồn tại duy nhất cặp q, r (cũng nguyên) sao cho: a = bq + r (0 r <|b|). Định lý này có thể tìm trong các sách Số học (ở cấp 2 chỉ xét trên tập số tự nhiên).
Bởi nếu b=0 thì tìm đâu ra cặp số q, r khi a > 0 nhỉ?


@lenam. Đã "không chia được" thì làm sao mà có chuyện "chia hết" hay không? Chỉ nói đến việc chia chác khi có thể thực hiện được thôi. Bởi vậy câu trả lời là "không" (chính xác hơn là "không xét đến") nhé!

[Nesbit]

Đúng là em nhầm.Cám ơn anh!
Xin lỗi!

[Nesbit]

Nhưng cũng có thể dựa vào định nghĩa đấy!
Theo định nghĩa thì phép chia a cho b được gọi là chia hết thì điều kiện trước tiên phải là b 0.Vậy rõ ràng 0 không thể chia hết cho 0.

[lenam]

xin lỗi nébit, anh đang nói tới định nghĩa nào?